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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/5/17 8:0:8

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

1．復(fù)數(shù)z=i?（1+i）的虛部為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．i D．-i
組卷：194引用：7難度：0.8
解析
2．已知
tanα
=
1
3
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
10
D．
1
10
組卷：303引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（　?。?/h2>
A．8cm B．6cm C．2（1+
3
）cm D．2（1+
2
）cm
組卷：826引用：43難度：0.9
解析
4．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
|
b
|
=
2
，
（
a
-
b
）
?
（
2
a
+
b
）
=
8
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：159引用：5難度：0.7
解析
5．攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見于亭閣式建筑．如故宮中和殿的屋頂為四角攢尖頂，它的主要部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐，設(shè)正四棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積與底面積的比為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
組卷：212引用：6難度：0.6
解析
6．如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)分別為P（-1，0），Q、R，且線段RQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
3
2
，-
1
2
），則f（-2）等于（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．
6
2
D．-
6
2
組卷：161引用：5難度：0.5
解析
7．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱柱的側(cè)面均為矩形，AA₁=1，
AB
=
BC
=
3
，
cos
∠
ABC
=
1
3
，P是A₁B上的一動點(diǎn)，則AP+PC₁的最小值為（　?。?br />
A．
3
B．2 C．
5
D．
7
組卷：196引用：7難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且
1
-
cos
2
B
sin
2
B
=
sin
C
+
cos
C
sin
C
-
cos
C
．
（1）求A的大??；
（2）設(shè)AD是BC邊上的高，且AD=2，求△ABC面積的最小值．
組卷：281引用：3難度：0.5
解析
22．在①
cos
B
cos
（
A
+
B
）
=
b
2
a
+
c
，②
a
b
-
c
=
sin
B
+
sin
C
sin
A
+
sin
C
，③
S
=
-
3
2
BA
?
BC
三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答．
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c且_____，作AB⊥AD，使得四邊形ABCD滿足
∠
ACD
=
π
3
，
AD
=
3
，
（1）求B角的值；
（2）求BC的取值范圍．
組卷：156引用：3難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

1．復(fù)數(shù)z=i?（1+i）的虛部為（ ?。?/h2>

2．已知tanα=13，則sin2α=（ ?。?/h2>

3．如圖，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（ ?。?/h2>

4．已知向量a，b滿足|a|=2|b|=2，（a-b）?（2a+b）=8，則a與b的夾角為（ ）

6．如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)分別為P（-1，0），Q、R，且線段RQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（32，-12），則f（-2）等于（ ?。?/h2>

7．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱柱的側(cè)面均為矩形，AA1=1，AB=BC=3，cos∠ABC=13，P是A1B上的一動點(diǎn)，則AP+PC1的最小值為（ ?。?br />

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且1-cos2Bsin2B=sinC+cosCsinC-cosC．（1）求A的大??；（2）設(shè)AD是BC邊上的高，且AD=2，求△ABC面積的最小值．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

1．復(fù)數(shù)z=i?（1+i）的虛部為（　?。?/h2>

2．已知
tanα
=
1
3
，則sin2α=（　?。?/h2>

3．如圖，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（　?。?/h2>

4．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
|
b
|
=
2
，
（
a
-
b
）
?
（
2
a
+
b
）
=
8
，則
a
與
b
的夾角為（　　）

6．如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)分別為P（-1，0），Q、R，且線段RQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
3
2
，-
1
2
），則f（-2）等于（　?。?/h2>

7．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱柱的側(cè)面均為矩形，AA₁=1，
AB
=
BC
=
3
，
cos
∠
ABC
=
1
3
，P是A₁B上的一動點(diǎn)，則AP+PC₁的最小值為（　?。?br />

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且
1
-
cos
2
B
sin
2
B
=
sin
C
+
cos
C
sin
C
-
cos
C
．
（1）求A的大??；
（2）設(shè)AD是BC邊上的高，且AD=2，求△ABC面積的最小值．