2023-2024學(xué)年四川省成都七中萬達(dá)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列立體圖形中，左視圖和俯視圖相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知

  p

  q

  =

  2

  3

  ，則

  p

  +

  q

  p

  -

  q

  的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：189引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2=y+1

  B．a(chǎn)x2-x-1=0

  C．x（x-2）+2=0

  D．x2- 1 x =0
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 4．矩形、菱形、正方形、平行四邊形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角

  B．對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直且平分

  D．對(duì)角線互相平分
  組卷：144引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD∥BE∥CF，若DE=7，DF=21，AB=6，則AC的長(zhǎng)度是（　　）

  A．12

  B．18

  C．15

  D． 21 2
  組卷：378引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若BE=

  3

  2

  OB，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． OA AD = 3 5	B． OF OD = 1
  C． AC FE = 2 5	D． S △ ABC S △ DEF = 4 25
  組卷：183引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，某園林公司計(jì)劃將一塊長(zhǎng)200m、寬80m的矩形荒地改造成綠色公園，公園內(nèi)部修建四條寬度相等的石板路，余下區(qū)域種植植被．如要使植被區(qū)域的面積占整個(gè)公園總面積的90%，求小路的寬．設(shè)小路的寬為x m,則可列方程（　　）

  A．（200-3x）（80-x）=200×80×90%

  B．（80-3x）（200-x）=200×80×90%

  C．200x+3×80x-3x2=200×80×90%

  D．200x+3×80x=200×80×（1-90）%
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=

  1

  -

  2

  k

  x

  的圖象上，且當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 2

  B．k＜- 1 2

  C．k＞ 1 2

  D．k＜ 1 2
  組卷：489引用：2難度：0.6

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二、解答題（共30分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象與等邊△OAB相交．
  
  （1）如圖1，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A時(shí)，若OB=6，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)M是第（1）小題反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA，AB于C，D兩點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，連接OD，當(dāng)AD=OC=4時(shí)，求S_△OCD：S_△ODE的值．
  組卷：358引用：3難度：0.2

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• 26．如圖1，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB=AC=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE=BF，連接AF與CE，相交于點(diǎn)G．
  （1）求證：△AEG∽△CEA．
  （2）如圖2，作DH⊥CE交CE于點(diǎn)H，若CF=5，求GH的值．
  （3）如圖3，點(diǎn)O為線段CE中點(diǎn)，將線段EO繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EM，當(dāng)△MAC構(gòu)成等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)．
  組卷：178引用：1難度：0.1

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