2023年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前保溫練試卷
發(fā)布：2024/5/7 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x|1＜3x≤9}，B={x|
≤0}，則A∩B=（ ）x+2x-2組卷：255引用：4難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則m=（ ?。?/h2>
組卷：94引用：1難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖所示，將一個(gè)半徑為1的圓盤固定在平面上，圓盤的圓心與原點(diǎn)重合，圓盤上纏繞著一條沒(méi)有彈性的細(xì)線，細(xì)線的端頭M（開(kāi)始時(shí)與圓盤上點(diǎn)A（1，0）重合）系著一支鉛筆，讓細(xì)線始終保持與圓相切的狀態(tài)展開(kāi)，切點(diǎn)為B，細(xì)繩的粗細(xì)忽略不計(jì)，當(dāng)φ=2rad時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)O之間的距離為（ ）
組卷：242引用：5難度：0.8 -
4．在△ABC中，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，若
=λAB+μCM（λ，μ∈R），則λ+μ=（ ）BN組卷：513引用：3難度：0.6 -
5．圓錐曲線具有光學(xué)性質(zhì)，如雙曲線的光學(xué)性質(zhì)是：從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，其反向延長(zhǎng)線會(huì)經(jīng)過(guò)雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)，如圖，一鏡面的軸截面圖是一條雙曲線的部分，AP是它的一條對(duì)稱軸，F(xiàn)是它的一個(gè)焦點(diǎn)，一光線從焦點(diǎn)F發(fā)出，射到鏡面上點(diǎn)B，反射光線是BC，若∠PFB=120°，∠FBC=90°，則該雙曲線的離心率等于（ ?。?/h2>組卷：103引用：3難度：0.7 -
6．“回文數(shù)”是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22，121，3443等．那么在四位數(shù)中，回文數(shù)共有（ ?。?/h2>
組卷：544引用：4難度：0.7 -
7．設(shè)Sn為正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若S2023=2023，則
的最小值為（ ?。?/h2>1a4+4a2020組卷：358引用：8難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，y軸，且過(guò)A（2，0），B（4，3）兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（2，1），設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線l交C于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN分別與y軸交于點(diǎn)G，H，當(dāng)|GH|=6時(shí)，求直線l的斜率．組卷：113引用：5難度：0.2 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=alnx+12x2-（a+1）x+32（a≠0）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若f（x1）+f（x2）=0，求證：x1+x2≥2；
（3）求證：對(duì)于任意n∈N*都有．2ln（n+1）+n∑i=1（i-1i）2＞n組卷：575引用：12難度：0.1