2023年甘肅省張掖市甘州區(qū)思源實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
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1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
組卷：780引用：13難度：0.9 -
2．在下面由冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，其中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：17難度：0.9 -
3．若3a=4b（b≠0），則
的值為（ ?。?/h2>ab組卷：270引用：3難度：0.7 -
4．2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦，標(biāo)志著北京成為世界上第一個(gè)雙奧之城．有著冰上“國(guó)際象棋”之稱的冰壺如圖放置時(shí)，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：211引用：6難度：0.8 -
5．為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如表：
則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>每天使用零花錢（單位：元） 5 10 15 20 25 人數(shù) 2 5 8 9 6 組卷：11引用：1難度：0.7 -
6．如圖，直線m∥n,將一塊含30°角 （∠BAC=30° ）的直角三角尺按圖中方式放置，其中A和C兩點(diǎn)分別落在直線m和n上．若∠1=55°，則∠2 的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：92引用：1難度：0.8 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）y=ax組卷：1775引用：12難度：0.6 -
8．如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB、AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P在優(yōu)弧EDF上，若∠BAC=66°，則∠EPF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：206引用：2難度：0.6 -
9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1520引用：41難度：0.6
三、解答題（共10題，共88分）
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27．在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對(duì)位置變化時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．通過查詢資料，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：
（1）觀察猜想
如圖①，已知△ABC，△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，連接易證△ABD≌△ACE，進(jìn)而判斷出AB與CE的位置關(guān)系是 ．
（2）類比探究
如圖②，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，連接CE、BD，若∠DEC=60°，試說(shuō)明點(diǎn)B，D，E在同一直線上：
（3）解決問題
如圖③，已知點(diǎn)E在等邊△ABC 的外部，并且與點(diǎn)B位于線段AC的異側(cè)，連接AE、BE、CE．若∠BEC=60°，AE=3，CE=2，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)．
?組卷：383引用：1難度：0.3 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．且直線y=x-6過點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BD于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△MDB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以Q，M，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．組卷：3741引用：24難度：0.4