2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知U=R，A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．（-∞，-1]∪（2，+∞）	B．（-∞，-1）∪[2，+∞）
  C．[3，+∞）	D．（3，+∞）
  組卷：427引用：10難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)命題p：?n∈N，n²＜3n+4，則p的否定為（　?。?/div>

  A．?n∈N，n2＞3n+4	B．?n∈N，n2≤3n+4
  C．?n∈N，n2≥3n+4	D．?n∈N，n2＞3n+4
  組卷：247引用：12難度：0.8

  解析
• 3．已知a,b∈R，則“a＞b＞2”是“a-2＞|b-2|”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  sin

  1

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)y=（2^x-2^-x）cosx在區(qū)間[-2，2]上的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：128引用：13難度：0.7

  解析
• 6．牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：

  θ

  =

  （

  θ

  1

  -

  θ

  0

  ）

  e

  -

  kt

  +

  θ

  0

  ，其中t為時(shí)間（單位：min），θ₀為環(huán)境溫度，θ₁為物體初始溫度，θ為冷卻后溫度．假設(shè)在室內(nèi)溫度為20°C的情況下，一杯飲料由100°C降低到60°C需要20min,則此飲料從60°C降低到40°C需要（　?。?/div>

  A．10min

  B．20min

  C．40min

  D．30min
  組卷：219引用：4難度：0.5

  解析
• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=3^x+b,函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則g（b）=f（b）-f（b-1）的取值范圍為（　?。?/div>

  A． （ 0 ， 2 9 ）

  B． （ - ∞ ， 2 9 ）

  C． （ - ∞ ， 2 3 ）

  D． （ 0 ， 2 3 ）
  組卷：257引用：4難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），點(diǎn)A，B分別是f（x）的圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)，C，D分別是f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為

  π

  2

  、

  2

  π

  3

  的兩點(diǎn)，CD∥x軸，A，B，D共線．
  （Ⅰ）求ω，φ的值；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k+sin2x在區(qū)間[

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]上恰有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：834引用：3難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  - ln （ 1 - | x + 1 | ） ，- 2 ＜ x ＜ 0

  | lnx | ， x ＞ 0

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的方程f（2x-1）=m有4個(gè)不同的解，記為x₁，x₂，x₃，x₄（x₁＜x₂＜x₃＜x₄），且λ?

  x

  3

  x

  4

  -x₁x₂＞

  1

  5

  恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：103引用：3難度：0.3

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