2023年江西省南昌市八一中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜5}，B={0，1，2，3，4，5}，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．A=B

  C．B∈A

  D．B?A
  組卷：482引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=（m+i）（1+i）（m∈R）為純虛數(shù)，則m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：213引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，

  2

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  0

  ，S_n為其前n項(xiàng)和，則S₅=（　?。?/h2>

  A． 11 16

  B． 31 16

  C．11

  D．31
  組卷：191引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  e

  1

  2

  ，

  b

  =

  ln

  1

  2

  ，

  c

  =

  sin

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：563引用：8難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（e^-x-e^x）cosx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：161引用：7難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移

  π

  3

  個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，則tanφ=（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C．- 3

  D． 3
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某同學(xué)口袋中共有5個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的小球．其中3個(gè)編號(hào)為5，2個(gè)編號(hào)為10，現(xiàn)從中取出3個(gè)小球，編號(hào)之和恰為20的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 15

  B． 4 15

  C． 8 15

  D． 3 5
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

選考題。共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ-6cosθ=0．
  （1）寫(xiě)出直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)A（1，0），若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，P，Q中點(diǎn)為M，求

  |

  AP

  |

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  組卷：150引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|．
  （1）求不等式f（x）+f（x-2）＜x+4的解集；
  （2）若?x∈R，使得f（x+a）+f（x）≥f（2a）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：97引用：17難度：0.5

  解析