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2023年廣東省中山市華僑中學中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．

1．下列各組數(shù)中的兩個數(shù)，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>
A．3和
1
3
B．3和-3 C．-3和
1
3
D．-3和-
1
3
組卷：719引用：10難度：0.7
解析
2．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>
A．3a²+2a²=5a⁴ B．a³-2a³=a³
C．a²?a³=a⁵ D．（a²）³=a⁵
組卷：841引用：8難度：0.8
解析
3．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1372引用：31難度：0.8
解析
4．如圖，AC⊥BC，直線EF經過點C，若∠1=35°，則∠2的大小為（　?。?/h2>
A．35° B．45° C．55° D．65°
組卷：472引用：5難度：0.7
解析
5．費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數(shù)學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學家．下面數(shù)據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34
組卷：458引用：13難度：0.7
解析
6．《九章算術》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據該條件，若設1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
B．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
+
5
y
=
3
5
x
+
y
=
2
C．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
3
x
+
y
=
5
x
+
5
y
=
2
D．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
3
x
+
y
=
5
x
+
5
y
=
3
組卷：788引用：13難度：0.6
解析
7．如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=42°，則∠CED=（　?。?/h2>
A．48° B．24° C．22° D．21°
組卷：2083引用：32難度：0.8
解析

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每題12分，共24分．

22．如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點C，與射線AB相交于點E，點D為弧AC上一點，且
?
BC
=
?
CD
，AC與BD相交于點F．
（1）求證：∠ECB=∠CAB；
（2）若AB=2
√
5
，sin∠ECB=
√
5
5
，求CF的長．
組卷：498引用：2難度：0.6
解析
23．如圖，拋物線y=-x²+2x+3交x軸于點A和點B（A在B左邊），與y軸交于點C，P是拋物線上第一象限內的一個動點．

（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）連接AP交線段BC于點D，當CP與x軸不平行時，
PD
DA
的最大值=
；
（3）若直線OP交BC于點M，是否存在這樣的點P，使以B、O、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：425引用：4難度：0.1
解析