2020-2021學年寧夏吳忠中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一．選擇題

• 1．

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 5 - 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． - 3 5 - 4 5 i

  D． - 3 5 + 4 5 i
  組卷：4769引用：21難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=4x²的焦點坐標為（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（0， 1 16 ）
  組卷：73引用：16難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）的定義域為開區(qū)間（a,b），導函數f′（x）在（a,b）內的圖象如圖所示，則函數f（x）在開區(qū)間（a,b）內有極小值點（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：99引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的離心率是

  5

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3063難度：0.7

  解析

• 5．有下列說法：
  ①若某商品的銷售量y（件）關于銷售價格x（元/件）的線性回歸方程為

  ?

  y

  =-5x+350，當銷售價格為10元時，銷售量一定為300件；
  ②線性回歸直線：

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  一定過樣本點中心（

  x

  ，

  y

  ）；
  ③在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關；
  ④在線性回歸模型中，相關指數R²表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，R²越接近于1，表示回歸的效果越好．
  其中正確的結論個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設F₁和F₂為雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F₁，F₂，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 3 3 x

  B．y=± 3 x

  C．y=± 21 7 x

  D．y=± 21 3 x
  組卷：194引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=xlnx,則f（x）（　　）

  A．在（0，+∞）上單調遞增	B．在（0，+∞）上單調遞減
  C．在 （ 0 ， 1 e ） 上單調遞減	D．在 （ 0 ， 1 e ） 上單調遞增
  組卷：136引用：7難度：0.6

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三．解答題

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），點P（

  6

  ，-1）是橢圓C上一點，離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）直線l：y=x+m與橢圓C相交于A，B兩點，且在y軸上有一點M（0，2m），當△ABM面積最大時，求m的值．
  組卷：80難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=e^x-ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）＜0在區(qū)間[-1，+∞）上有解，求a的取值范圍．
  組卷：208引用：8難度：0.3

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