2023-2024學(xué)年湖南省懷化市洪江實驗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（30分）

• 1．若關(guān)于x的方程

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  4

  x

  -

  7

  =

  0

  是一元二次方程，則m的值為（　　）

  A．m≠2

  B．m=±2

  C．m=-2

  D．m=2
  組卷：1088引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中反比例函數(shù)的個數(shù)為（　?。?br />①xy=

  1

  2

  ；②y=3x；③y=

  2

  -

  5

  x

  ；④y=

  2

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：649引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3286引用：77難度：0.6

  解析

• 4．若x₁，x₂是方程x²+x-2=0的兩實數(shù)根，則

  x

  2

  1

  -x₂+2的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：362引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列反比例函數(shù)圖象一定在二、四象限的是（　?。?/h2>

  A． y = - k x

  B． y = - k + 1 x

  C． y = - k 2 + 1 x

  D． y = - k - 1 x
  組卷：469引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+3=0的兩個根，則x₁x₂-x₁-x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-7

  C．1

  D．7
  組卷：769引用：3難度：0.7

  解析

• 7．據(jù)零陵區(qū)文化旅游體育局統(tǒng)計，2019年十一黃金周期間，零陵古城旅游收入約為3.298億元，而2021年十一黃金周期間，零陵古城旅游收入約為5.27億元，假設(shè)這兩年零陵古城旅游收入的平均增長率為x,根據(jù)題意，所列方程為（　?。?/h2>

  A．3.298（1+2x）=5.27	B．3.298（1+x2）=5.27
  C．3.298（1+x%）2=5.27	D．3.298（1+x）2=5.27
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k≥0

  B．k≥0且k≠1

  C．k≥ 3 4

  D．k≥ 3 4 且k≠1
  組卷：3221引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（72分）

• 23．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-9x+18=0的兩個根是3和6，則方程x²-9x+18=0就是“倍根方程”．
  （1）若一元二次方程x²-6x+k=0是“倍根方程”，則k=

  ；
  （2）若一元二次方程nx²-（2n+m）x+2m=0（n≠0）是“倍根方程”，求

  m

  +

  n

  2

  m

  -

  n

  的值；
  組卷：728引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=3．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過BC的中點E，交邊AB于點F，連接EF．
  
  （1）求k的值與點F的坐標(biāo)；
  （2）x軸上是否存在一點P，使△PEF為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）點Q是x軸上的一點，以點Q、E、F為頂點的三角形是直角三角形，請求出Q點的坐標(biāo)．
  組卷：221引用：4難度：0.1

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