人教B版（2019）必修第四冊(cè)《9.1.2 余弦定理》2021年同步練習(xí)卷（3）

【基礎(chǔ)練習(xí)】

• 1．若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B． 3 4

  C． 3 15 16

  D． 11 16
  組卷：1491引用：32難度：0.9

  解析

• 2．已知鈍角三角形的三邊長分別為k、k+2、k+4，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-2，6）

  B．（0，2）

  C．（0，0）

  D．（2，6）
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a²+c²-b²=

  3

  ac,則角B的值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：1031引用：59難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  a

  +

  b

  sin

  C

  =

  2

  b

  -

  c

  sin

  B

  -

  sin

  A

  ，∠A=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：219引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，（sinA+sinB）（sinA-sinB）≤sinC（sinC-sinB），則A的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， π 6 ]

  B．[ π 6 ， π ）

  C．（0， π 3 ]

  D．[ π 3 ， π ）
  組卷：111引用：6難度：0.9

  解析

二、填空題

• 6．（普通中學(xué)做）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知

  sin

  A

  a

  =

  3

  cos

  B

  b

  =

  1

  2

  ，則a²+c²-ac=

  ．
  組卷：83引用：3難度：0.7

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【提升練習(xí)】

• 19．已知△ABC同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：
  ①

  A

  =

  π

  3

  ；②

  cos

  B

  =

  -

  2

  3

  ；③a=7；④b=3．
  （Ⅰ）請(qǐng)指出這三個(gè)條件，并說明理由；
  （Ⅱ）求△ABC的面積．
  組卷：570引用：10難度：0.8

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• 20．在平面四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠CBD=∠BDC=α，∠ACD=β．
  （1）若α=30°，β=75°，

  3

  AC

  +

  2

  CD

  =

  5

  ，求AC，CD的長；
  （2）若α+β＞90°，求證：AB＜AD．
  組卷：94引用：2難度：0.6

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