2020-2021學年安徽省江淮名校高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{3}

  C．{1，2，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 2．cos50°cos10°-sin50°sin170°=（　　）

  A．cos40°

  B．sin40°

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：327引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  圖象的對稱軸方程為（　?。?/h2>

  A． x = 3 π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	B． x = π 8 + kπ （ k ∈ Z ）
  C． x = π 4 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	D． x = π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）
  組卷：548引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  2 x - 1 ， x ≤ 2

  2 x - 3 a ， x ＞ 2

  ，若f（f（2））＞-1，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，3）

  C．（3，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若cos（

  π

  4

  -α）=

  3

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．- 7 25
  組卷：12126引用：104難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=x²-log₂x-6用二分法求f（x）的零點時，則其中一個零點的初始區(qū)間可以為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，2.5）

  C．（2.5，3）

  D．（3，3.5）
  組卷：118引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）滿足：x≥4，則f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  ；當x＜4時f（x）=f（x+1），則f（2+log₂3）=（　　）

  A． 1 24

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 3 8
  組卷：1319難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．設函數f（x）=log_a（x+1）（ax+1）．
  （1）求出函數的定義域；
  （2）若當a＞1時，f（x）在

  [

  -

  5

  2

  ，-

  3

  2

  ]

  上恒正，求出a的取值范圍；
  （3）若函數f（x）在

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  上單調遞增，求出a的取值范圍．
  組卷：42引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  a x 2 + 1 ， x ＜ 0

  e - x ， x ≥ 0

  且f（0）+f（-1）=3．
  （1）求實數a的值；
  （2）若對任意的x∈[-1，1]，不等式f（（b+1）x-2b+1）≥（f（x²））^b恒成立，求正數b的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析