2015-2016學年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高中高一（上）滾動練習數學試卷（4）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分．）

• 1．設A=（-1，3]，B=[2，4），則A∩B=

  ．
  組卷：58引用：12難度：0.9

  解析

• 2．設A={（x,y）|y=-4x+6}，B={（x,y）|y=5x-3}，則A∩B=

  ．
  組卷：229引用：18難度：0.7

  解析

• 3．若集合A={x|ax²+2x-a=0，a∈R}中有且只有一個元素，則a的取值集合是

  ．
  組卷：116引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=f（x）在定義域R上是單調減函數，且f（a+1）＞f（2a），則a的取值范圍是

  ．
  組卷：523引用：12難度：0.7

  解析

• 5．函數

  y

  =

  x

  +

  2

  |

  x

  |

  -

  3

  的定義域是

  ．
  組卷：17引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設集合A={0，1}，B={y|x²+y²=1，x∈A}，則A與B的關系是

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 19．某隧道長2150m,通過隧道的車速不能超過20m/s.一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s）勻速通過該隧道，設車隊的速度為xm/s,根據安全和車流的需要，當0＜x≤10時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當10＜x≤20時，相鄰兩車之間保持

  （

  1

  6

  x

  2

  +

  1

  3

  x

  ）

  m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
  （1）將y表示為x的函數；
  （2）求車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．

  （

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  組卷：29引用：12難度：0.5

  解析

• 20．對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足①存在閉區(qū)間[a,b]?D，使得任取x₁∈[a,b]，都有f（x₁）=c（c是常數）；②對于D內任意x₂，當x₂?[a,b]時總有f（x₂）＞c；則稱f（x）為“平底型”函數．
  （1）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
  （2）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|?f（x），（k∈R，k≠0）對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
  （3）若

  F

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  n

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  是“平底型”函數，求m和n的值．
  組卷：68引用：6難度：0.5

  解析