21.某校為了解高三年級1000名學生對“高中語文必背篇目”的掌握情況,舉行了一次“古詩文”測試.現(xiàn)隨機抽取100名學生,對其測試成績(滿分:100分)進行統(tǒng)計,得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.若測試成績低于平均分,則視為“不合格”,若測試成績排名進入前15%,則可獲得“優(yōu)秀獎”.
?(1)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計全年級的平均分和獲得“優(yōu)秀獎”的劃線成績;
(2)甲、乙、丙三位同學因測試結(jié)果不理想,組成互助學習小組,通過挑戰(zhàn)游戲的方式加強練習,挑戰(zhàn)游戲規(guī)則如下:游戲共有3輪,每輪由一位同學出一道“背誦”或“默寫”題,另外兩位同學同時獨立答題,若兩位同學都答對或兩位同學都答錯,原出題的同學繼續(xù)出題,游戲進入下一輪;若兩位同學中僅有一位同學答對,則答對的同學出下一道題,另兩位同學作答,游戲進入下一輪.每答對一道“默寫”題得10分,每答對一道“背誦”題得5分,答錯和出題均不得分,第一輪由甲開始出題.
現(xiàn)已知出題時,甲、乙、丙出“默寫”題的概率分別為
,
,
,當答題時,甲、乙、丙答對“背誦”題和“默寫”題的概率如下表所示:
①求第一輪結(jié)束時,乙的得分X的分布列和期望;
②求第三輪仍由甲出題的概率.