2017-2018學年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高二（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．在△ABC中，若a=c=2，B=120°，則邊b=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 3 + 1
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積S=

  3

  ，則三角形外接圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  組卷：1871引用：37難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，A=

  π

  6

  ，AB=3

  3

  ，AC=3，D在邊BC上，且CD=2DB，則AD=（　?。?/h2>

  A． 19

  B． 21

  C．5

  D． 2 7
  組卷：232難度：0.7

  解析

• 4．已知數列{a_n}的首項為1，公差為d（d∈N^*）的等差數列，若81是該數列中的一項，則公差不可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：505引用：11難度：0.9

  解析

• 5．邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：727引用：114難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=18，b=24，A=45°，則這樣的三角形有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．兩個

  C．一個

  D．至多一個
  組卷：140引用：17難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a=2，b=

  2

  ，B=

  π

  6

  ，則A等于（　　）

  A． π 4

  B． π 4 或 3 π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：33引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．已知等差數列{a_n}的首項為23，公差為整數，且第6項為正數，從第7項起為負數．
  （1）求此數列的公差d；
  （2）當前n項和S_n 是正數時，求n的最大值．
  組卷：106引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…．
  （Ⅰ）證明數列{lg（1+a_n）}是等比數列；
  （Ⅱ）設T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及數列{a_n}的通項公式．
  組卷：94引用：4難度：0.5

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