2022年湖南省湘潭市湘潭縣較場(chǎng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分24分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  2

  ，

  22

  7

  ，0.101001，

  4

  中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1011引用：16難度：0.9

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• 2．某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2580000元，將2580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.58×107元	B．2.58×106元
  C．0.258×107元	D．25.8×106
  組卷：81引用：57難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2+2x2=5x4	B．（-x2）3=-x6
  C．（2x2y）2=2x4y2	D．（x+y2）2=x2+y4
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：24難度：0.9

  解析

• 5．一年一度的校運(yùn)會(huì)即將開(kāi)始，某班為選派最優(yōu)秀的選手參加比賽，特進(jìn)行了一場(chǎng)班級(jí)選拔賽．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高選手的幾次跳高成績(jī)的平均數(shù)與方差，依表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，應(yīng)該選擇（　?。?br />

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（cm）	145	140	145	140
  方差（cm2）	3.6	3.6	5.4	6.1

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．50°

  C．65°

  D．100°
  組卷：146引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如圖，過(guò)反比例函數(shù)

  y

  =

  9

  x

  （x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S₁、S₂，比較它們的大小，可得（　?。?/h2>

  A．S1＞S2	B．S1=S2
  C．S1＜S2	D．大小關(guān)系不能確定
  組卷：692引用：5難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（-1，0），（3，0）對(duì)于下列命題①b-2a=0，②abc＜0，③a-2b+4c＜0，④8a+c＞0其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：13引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．閱讀資料：
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ．
  我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x,y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA²=|x-0|²+|y-0|²，當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí)，⊙O的方程可寫(xiě)為：x²+y²=r²．
  問(wèn)題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a,b），半徑為r,那么⊙P的方程可以寫(xiě)為

  ．
  綜合應(yīng)用：
  如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使tan∠POA=

  3

  4

  ，作PD⊥OA，垂足為D，延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．
  ①證明AB是⊙P的切線；
  ②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：923引用：6難度：0.1

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• 26．我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
  （1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
  （2）你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
  （3）開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．
  組卷：237引用：45難度：0.1

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