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蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第5章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2023年單元測(cè)試卷（3）

發(fā)布：2024/8/15 10:0:1

1．函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），對(duì)任意的正數(shù)x都有2f（x）＞xf′（x）成立，則（　?。?/div>
A．9f（2）＞4f（3）
B．9f（2）＜4f（3）
C．9f（2）=4f（3）
D．9f（2）與4f（3）的大小不確定
組卷：42引用：2難度：0.6
解析
2．設(shè)x,y,z∈R⁺，且e^x=3^y=π^z，記a=ex,b=3y,c=πz,則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
組卷：193引用：5難度：0.6
解析

3．關(guān)于函數(shù)f（x）=

+lnx,下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

A．x=2是f（x）的極大值點(diǎn)

B．函數(shù)y=f（x）-x有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C．存在正整數(shù)k,使得f（x）＞kx恒成立

D．對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₁≠x₂，若f（x₁）=f（x₂），則x₁+x₂＞4

組卷：80引用：8難度：0.5

4．已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f′（x）=e^x（2x+3）+f（x）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f（0）=1，若不等式f（x）-k＜0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．
組卷：94引用：3難度：0.5
解析

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x²-x），a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＜-3-4ln2．
組卷：184引用：5難度：0.3
解析
12．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）若x＞0，證明：
x
ln
（
x
+
1
）
＜
f
（
x
）
．
組卷：115引用：2難度：0.4
解析

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