2001年第13屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）

• 1．方程

  √

  7

  （

  1

  +

  x

  ）

  √

  7

  +

  √

  2

  +

  √

  2

  x

  √

  7

  -

  √

  2

  =0的根是x=（　　）

  A． √ 14 - 7 9

  B． 7 - √ 14 9

  C． - 7 + 9 √ 14 31

  D． 7 + 9 √ 14 31
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x=

  √

  3

  -2，則x⁶+3x⁵+11x³+2x+1=（　?。?/h2>

  A．14 √ 3 +24

  B．14 √ 3 -24

  C．14 √ 3 -32

  D．32-14 √ 3
  組卷：215引用：1難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  √

  x

  -

  3

  3

  -

  |

  x

  -

  8

  |

  |

  x

  -

  4

  |

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥12	B．x≥12或x=3，6，7，8，9，10
  C．x≥3且x≠4，5，11	D．x≥3
  組卷：190引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，∠AOB的兩邊分別有5個(gè)點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅和4個(gè)點(diǎn)B₁，B₂，B₃，B₄，線(xiàn)段AiB_j（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 內(nèi)及其邊上不相交的一對(duì)線(xiàn)段稱(chēng)為“和睦線(xiàn)對(duì)”（不分順序），例如 A₅B₄和A₄B₃便是和睦線(xiàn)對(duì)，那么圖中一共有幾個(gè)“和睦線(xiàn)對(duì)”（　　）

  A．100

  B．90

  C．66

  D．60
  組卷：168引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)木板上釘有九枚鐵釘，頂尖向上（如圖）用橡皮筋套住其中4枚鐵釘，構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，共有（　?。┓N套法．

  A．40

  B．24

  C．22

  D．21
  組卷：112引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，按給定的點(diǎn)和邊，一共可以數(shù)出（　?。﹤€(gè)多邊形？

  A．24

  B．30

  C．36

  D．40
  組卷：85引用：1難度：0.9

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二、填空題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）

• 19．在三邊長(zhǎng)為自然數(shù)、周長(zhǎng)不超過(guò)100、最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有

   

  個(gè)．
  組卷：213引用：2難度：0.1

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• 20．如圖，△ABC的面積為S，在BC上有點(diǎn)A′，且BA′：A′C=m（m＞0）；在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)有點(diǎn)B′，且CB′：AB′=n（n＞1）；在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)有點(diǎn)C′，且AC′：BC′=k（k＞1）．則S_{△A′B′C′}=

  ．
  組卷：473引用：1難度：0.1

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