2022-2023學年北京市東城區(qū)廣渠門中學高二(上)月考數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分.)
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1.空間四邊形ABCD中,
,AB=a,BC=b,則AD=c等于( ?。?/h2>CD組卷:247引用:6難度:0.9 -
2.已知復數(shù)z=(i+a)i,且z=
,那么實數(shù)a的值為( ?。?/h2>z組卷:4引用:1難度:0.8 -
3.已知向量
=(-1,2,1),a=(3,x,y),且b∥a,那么|b|=( )b組卷:425引用:23難度:0.8 -
4.已知向量
、a是平面α內(nèi)的兩個不相等的非零向量,非零向量b在直線l上,則c?c=0,且a?c=0是l⊥α的( ?。?/h2>b組卷:288引用:16難度:0.9 -
5.已知三條不同的直線l,m,n和兩個不同的平面α,β,下列四個命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:49引用:3難度:0.6 -
6.已知平面向量
和a,則“|b|=|b-a|”是“(bb-12)a=0”的( )?a組卷:283引用:7難度:0.8
三.解答題(每題15分,共75分)
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19.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB⊥AC,AA1=AB=AC=2,∠AAC=60°,過AA1的平面交B1C1于點E,交BC于點F.
(Ⅰ)求證:A1C⊥平面ABC1;
(Ⅱ)求證:四邊形AA1EF為平行四邊形;
(Ⅲ)若,求二面角B-AC1-F的大?。?/h2>BFBC=23組卷:44引用:1難度:0.5 -
20.若集合A={a1,a2,?,an}(0≤a1<a2<a3<?<an)滿足:對任意i,j(1≤i≤j≤n),均存在k,t(1≤k≤n,1≤t≤n),使得(aj-ai-ak)(aj+ai-at)=0,則稱A具有性質(zhì)P.
(Ⅰ)判斷集合M={0,3,6,9},N={1,4,6,8}是否具有性質(zhì)P;(只需寫出結(jié)論)
(Ⅱ)已知集合A={a1,a2,?,an}(0≤a1<a2<a3<?<an)具有性質(zhì)P.
(ⅰ)求a1;
(ⅱ)證明:.n2an=a1+a2+?+an組卷:80引用:4難度:0.4