2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣尚真學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +2020x-2020是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-3

  D．±3
  組卷：1128引用：16難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
  組卷：3025引用：64難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a-c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實(shí)數(shù)）；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2574引用：5難度：0.5

  解析

• 4．商店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的商品，售價(jià)為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價(jià)上漲1元，則每星期就會(huì)少賣10件．每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每星期銷售的利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=10（200-10x）	B．y=200（10+x）
  C．y=10（200-10x）2	D．y=（10+x）（200-10x）
  組卷：1862引用：10難度：0.7

  解析

• 5．二位同學(xué)在研究函數(shù)y=a（x+3）（x-

  2

  a

  ）（a為實(shí)數(shù)，且a≠0）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程a（x+3）（x-

  2

  a

  ）+5=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則（　　）

  A．甲、乙的結(jié)論都錯(cuò)誤

  B．甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯(cuò)誤

  C．甲、乙的結(jié)論都正確

  D．甲的結(jié)論錯(cuò)誤，乙的結(jié)論正確
  組卷：1093引用：5難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=-x²-2x+m+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  和函數(shù)y=mx-m的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A（0，1），B（1，5），曲線BC是雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）的一部分．曲線AB與BC組成圖形G．由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形G形成一線“波浪線”．若點(diǎn)P（2020，m），Q（x,n）在該“波浪線”上，則m的值為____，n的最大值為____．（　　）
  

  A．m=1，n=1

  B．m=5，n=1

  C．m=1，n=5

  D．m=1，n=4
  組卷：644引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥BD．
  （1）求證：CD²=BC?AD；
  （2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：

  A

  G

  2

  A

  D

  2

  =

  BG

  BD

  ．
  組卷：1274引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PM長(zhǎng)度的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在第一象限，使△BDQ中BD邊上的高為

  2

  ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1158引用：9難度：0.3

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