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2023-2024學年河北省衡水市武強中學高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/21 1:0:8

一、單選題

1．已知A={x||x-1|＜2}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜3} B．{x|x＞-1} C．{x|x＞3} D．{x|1＜x＜3}
組卷：126引用：5難度：0.7
解析
2．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　　）
A．?x∈（0，+∞），x²+1＞2x B．?x∈（0，+∞），x²+1≤2x
C．?x∈（-∞，0]，x²+1≤2x D．?x∈（-∞，0]，x²+1＞2x
組卷：140引用：19難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
3
+
3

x
,-
3
≤
x
＜
1
x
2
-
3
x
,
1
≤
x
≤
3
，則f（f（
3
2
））=（　?。?/h2>
A．-
27
4
B．-
15
4
C．-
27
16
D．-
15
16
組卷：76引用：3難度：0.7
解析
4．已知不等式m-1＜x＜m+1成立的充分條件是
1
3
＜
x
＜
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
{
m
|
m
＜
-
1
2
或
m
＞
4
3
}
B．
{
m
|
m
＜
-
1
2
或
m
≥
4
3
}
C．
{
m
|
-
1
2
＜
m
＜
4
3
}
D．
{
m
|
-
1
2
≤
m
≤
4
3
}
組卷：265引用：5難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
2
+
x
）
sin
（
π
+
x
）
，則
f
（
5
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
-
3
4
C．
1
2
D．
-
3
2
組卷：284引用：4難度：0.5
解析
6．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
a
=
2
，
b
=
6
，
A
=
30
°
，則c=（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．
2
或
2
2
D．2或
3
組卷：253引用：8難度：0.7
解析
7．若x＜
2
3
，則f（x）=3x+1+
9
3
x
-
2
有（　?。?/h2>
A．最大值0 B．最小值9 C．最大值-3 D．最小值-3
組卷：158引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知
a
=
（
2
cosx
,
3
2
）
，
b
=
（
sin
（
x
-
π
3
）
，
1
）
，設
f
（
x
）
=
a
?
b
．
（1）求當f（x）取最大值時，對應的x的取值；
（2）若
x
0
∈
[
5
π
12
，
2
π
3
]
，且
f
（
x
0
）
=
4
5
，求
tan
（
2
x
0
-
π
12
）
的值．
組卷：222引用：8難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax+2．
（1）若a=2，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）當x≥0時，f（x）+2x+xln（x+1）≥0恒成立，求整數(shù)a的最大值．
組卷：126引用：8難度：0.5
解析

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A．?x∈（0，+∞），x²+1＞2x	B．?x∈（0，+∞），x²+1≤2x
C．?x∈（-∞，0]，x²+1≤2x	D．?x∈（-∞，0]，x²+1＞2x

A． { m \| m ＜ - 1 2 或 m ＞ 4 3 }	B． { m \| m ＜ - 1 2 或 m ≥ 4 3 }
C． { m \| - 1 2 ＜ m ＜ 4 3 }	D． { m \| - 1 2 ≤ m ≤ 4 3 }

2023-2024學年河北省衡水市武強中學高三（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題

1．已知A={x||x-1|＜2}，B={x|x＞1}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x0∈（0，+∞），x02+1≤2x0”的否定為（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=3+3 x,-3≤x＜1x2-3x,1≤x≤3，則f（f（32））=（ ?。?/h2>

4．已知不等式m-1＜x＜m+1成立的充分條件是13＜x＜12，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=sin（π2+x）sin（π+x），則f（5π6）=（ ?。?/h2>

6．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=2，b=6，A=30°，則c=（ ?。?/h2>

7．若x＜23，則f（x）=3x+1+93x-2有（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知a=（2cosx,32），b=（sin（x-π3），1），設f（x）=a?b．（1）求當f（x）取最大值時，對應的x的取值；（2）若x0∈[5π12，2π3]，且f（x0）=45，求tan（2x0-π12）的值．

22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax+2．（1）若a=2，求f（x）在x=0處的切線方程；（2）當x≥0時，f（x）+2x+xln（x+1）≥0恒成立，求整數(shù)a的最大值．

一、單選題

1．已知A={x||x-1|＜2}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　　）

3．已知函數(shù)f（x）=
3
+
3

x
,-
3
≤
x
＜
1
x
2
-
3
x
,
1
≤
x
≤
3
，則f（f（
3
2
））=（　?。?/h2>

4．已知不等式m-1＜x＜m+1成立的充分條件是
1
3
＜
x
＜
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
2
+
x
）
sin
（
π
+
x
）
，則
f
（
5
π
6
）
=（　?。?/h2>

6．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
a
=
2
，
b
=
6
，
A
=
30
°
，則c=（　?。?/h2>

7．若x＜
2
3
，則f（x）=3x+1+
9
3
x
-
2
有（　?。?/h2>

21．已知
a
=
（
2
cosx
,
3
2
）
，
b
=
（
sin
（
x
-
π
3
）
，
1
）
，設
f
（
x
）
=
a
?
b
．
（1）求當f（x）取最大值時，對應的x的取值；
（2）若
x
0
∈
[
5
π
12
，
2
π
3
]
，且
f
（
x
0
）
=
4
5
，求
tan
（
2
x
0
-
π
12
）
的值．

22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax+2．
（1）若a=2，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）當x≥0時，f（x）+2x+xln（x+1）≥0恒成立，求整數(shù)a的最大值．