2023-2024學(xué)年山西省朔州市多校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/21 4:0:8
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）
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1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：109引用：4難度：0.9 -
2．刺繡，古代稱之為針繡，是用繡針引彩線，將設(shè)計(jì)的花紋在紡織品上刺繡運(yùn)針，比繡跡構(gòu)成花紋圖案的一種工藝，是中國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝之一．下列四個(gè)刺繡花紋圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：33引用：3難度：0.9 -
3．若二次函數(shù)y=（a-2）x2-3x-1的圖象開口向下，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.7 -
4．若x1，x2是方程x2-6x-7=0的兩個(gè)根，則（ ?。?/h2>
組卷：3231引用：22難度：0.9 -
5．如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OA的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C，D，交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：599引用：7難度：0.5 -
6．如表是幾組二次函數(shù)y=x2+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：
那么方程x2+3x-5=0的一個(gè)解x的取值范圍是（ ?。?/h2>x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 組卷：262引用：2難度：0.5 -
7．山西醋甲天下，為開拓醋的養(yǎng)生功能，某醋廠開發(fā)出櫻桃醋．為打開市場(chǎng)，該櫻桃醋經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每瓶25元降至每瓶16元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為（ ?。?/h2>
組卷：107引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
2023年世界女排聯(lián)賽總決賽于北京時(shí)間7月13日至7月17日在美國(guó)阿靈頓展開了最終對(duì)決．某排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m,球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24m,排球出手后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）主攻手第一次發(fā)球時(shí)，測(cè)得水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求拋物線解析式．水平距離x/m 0 2 4 6 11 12 豎直高度y/m 2.38 2.62 2.7 2.62 1.72 1.42
（2）在（1）的條件下，判斷主攻手第一次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)，并說(shuō)明理由．
（3）主攻手第二次發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.02（x-5）2+2.88，判斷主攻手此次發(fā)球是否出界，并說(shuō)明理由．組卷：152引用：1難度：0.5 -
23．綜合與探究
已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠MAN的兩邊分別與射線CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠MAN=60°．
【初步感知】
（1）當(dāng)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），AE與EF的數(shù)量關(guān)系為 ．
【深入探究】
（2）如圖2，將圖1中的∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°），（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，將圖2中的∠MAN繞點(diǎn)A繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α=45°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．
組卷：446引用：3難度：0.5