2020-2021學年浙江省臺州市路橋中學高二（下）練習數學試卷（三）

一、單項選擇題：（本題共20小題，每小題4分，共80分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知復數z滿足（1+i）z=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：365引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）滿足f'（2）=3，則

  △

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  2

  +

  2

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C．6

  D．3
  組卷：599引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設6+x+（3-2x）i=3+（y+5）i（i為虛數單位），其中x,y是實數，則|x+yi|等于（　　）

  A．5

  B． 13

  C．2 2

  D．2
  組卷：126難度：0.8

  解析

• 4．在復平面內，復數

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為 - 3 2 i	B．|z|= 10 2
  C． z = 1 + i 2	D．z在第一象限
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若函數f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．（-3，6）	D．（-∞，-3）∪（6，+∞）
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．函數y=f（x）在（-∞，-1）上是增函數

  B．x=3是函數y=f（x）的極小值點

  C．f′（3）＜f′（5）

  D．f（-1）＜f（3）
  組卷：659難度：0.7

  解析

• 7．函數y=f（x）在P（1，f（1））處的切線如圖所示，則f（1）+f′（1）=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  組卷：1363引用：11難度：0.7

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二．解答題解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設數列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1=a_n²-2na_n+2，n=1，2，3，…．
  （1）求a₂，a₃，a₄的值，并猜想數列{a_n}的通項公式；
  （2）用數學歸納法證明你的猜想．
  組卷：270引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=ln（2ax+1）+

  x

  3

  3

  -

  x

  2

  -2ax（a∈R）．
  （1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
  （2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：140引用：8難度：0.1

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