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北師大新版八年級上冊《2.7.2 二次根式的四則運算》2021年同步練習卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題

  • 1．計算：
    √
    2
    ×
    √
    3
    =
    ．

    組卷：2081引用：42難度：0.7

  • 2．如果最簡二次根式
    √
    4
    a
    -
    2
    與
    √
    1
    +
    a
    是同類根式，那么a=
    ．

    組卷：575引用：4難度：0.7

  • 3．若計算
    √
    12
    ×m的結果為正整數(shù)，則無理數(shù)m的值可以是
    （寫出一個符合條件的即可）．

    組卷：1400引用：22難度：0.9

  • 4．對于任意兩個不相等的數(shù)a,b,定義一種新運算“⊕”如下：a⊕b=
    √
    a
    +
    b
    √
    a
    -
    b
    ，如：3⊕2=
    √
    3
    +
    2
    √
    3
    -
    2
    =
    √
    5
    ，那么12⊕4=
    ．

    組卷：1227引用：23難度：0.8

  • 5．在如下方格中，若要使橫、豎、斜對角的3個實數(shù)相乘都得到同樣的結果，則2個空格的實數(shù)之積為
    ．
    3
    √
    2
    		 2
    √
    3
    1 6
    3
    √
    2

    組卷：930引用：11難度：0.6

  • 6．計算：
    √
    9
    2
    -
    √
    1
    2
    +
    √
    8
    =
    ．

    組卷：1364引用：21難度：0.9

五、解答題

  • 19．已知x=
    √
    6
    -
    √
    2
    ，y=
    √
    6
    +
    √
    2
    ，求x2+3xy+y2的值．

    組卷：494引用：3難度：0.6

  • 20．閱讀材料：把根式
    √
    x
    ±
    2
    √
    y
    進行化簡，若能找到兩個數(shù)m,n,使m2+n2=x且mn=
    √
    y
    ，則把x±2
    √
    y
    變成m2+n2±2mn=（m±n）2開方，從而使得
    √
    x
    ±
    2
    √
    y
    化簡．
    例如：化簡
    ⎷
    3
    +
    2
    √
    2
    ．
    解：∵3+2
    √
    2
    =1+2+2
    √
    2
    =12+（
    √
    2
    ）2+2×1×
    √
    2
    =（1+
    √
    2
    ）2，
    ∴
    ⎷
    3
    +
    2
    √
    2
    =
    ⎷
    （
    1
    +
    √
    2
    ）
    2
    =1+
    √
    2
    ．
    請你仿照上面的方法，化簡下列各式：
    （1）
    ⎷
    7
    +
    4
    √
    3
    ；
    （2）
    √
    5
    -
    2
    √
    6
    ．

    組卷：1057引用：3難度：0.8
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