2023年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：256引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，能由圖形a通過(guò)平移得到的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：685引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a3=a7	B．（a2）3=a5
  C．3a2-a2=2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：273引用：6難度：0.5

  解析

• 4．下列幾何體中，各自的三視圖完全一樣的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列問題適合全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命

  B．了解全市人民對(duì)湖南省第二屆旅發(fā)大會(huì)的關(guān)注情況

  C．了解郴江河的水質(zhì)情況

  D．神舟十六號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查
  組卷：553引用：3難度：0.9

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• 6．一元一次不等式組

  3 - x ≥ 0

  x + 1 ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：463引用：7難度：0.5

  解析

• 7．小王從A地開車去B地，兩地相距240km.原計(jì)劃平均速度為x km/h,實(shí)際平均速度提高了50%，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)．由此可建立方程為（　?。?/h2>

  A． 240 0 . 5 x - 240 x = 1	B． 240 x - 240 1 . 5 x = 1
  C． 240 1 . 5 x - 240 x = 1	D．x+1.5x=240
  組卷：580引用：1難度：0.5

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• 8．第11屆中國(guó)（湖南）礦物寶石國(guó)際博覽會(huì)在我市舉行，小方一家上午9：00開車前往會(huì)展中心參觀．途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時(shí)間．車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會(huì)展中心．以下是他們家出發(fā)后離家的距離s與時(shí)間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．途中修車花了30min

  B．修車之前的平均速度是500m/min

  C．車修好后的平均速度是80m/min

  D．車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍
  組卷：1129引用：8難度：0.5

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三、解答題（17～19題每題6分，20～23題每題8分，24～25題每題10分，26題12分，共82分）

• 25．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=AD，連接DE交射線AC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，猜測(cè)線段CF與BD的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，
  ①線段CF與BD的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②如圖3，連接AE．設(shè)AB=4，若∠AEB=∠DEB，求四邊形BDFC的面積．
  
  組卷：879引用：1難度：0.3

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• 26．已知拋物線y=ax²+bx+4與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求

  PA

  PC

  的值；
  （3）如圖2，取線段OC的中點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使tan∠QDB=

  1

  2

  ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2117引用：7難度：0.4

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