2022年陜西省咸陽市興平市南郊高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（

  z

  -i）i=3+4i,則|z|=（　　）

  A．2 5

  B．3 2

  C．2 3

  D．3
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），P（ξ≤4）=

  1

  2

  ，P（ξ＞3）=

  5

  6

  ，則P（3＜ξ≤5）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：314引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2^|x-1|，若a＜b＜1，且a+c＞2，則（　　）

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（c）＜f（b）＜f（a）
  C．f（b）＜f（a）＜f（c）	D．f（a）＜f（c）＜f（b）
  組卷：665引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A． φ = π 3 ， ω = 7 π 3

  B．y=f（x+2）是奇函數(shù)

  C．直線x=-4是f（x）的對稱軸

  D．函數(shù)f（x）在[3，4]上單調(diào)遞減
  組卷：239引用：2難度：0.6

  解析

• 6．

  （

  2

  x

  2

  -

  a

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  4

  的展開式中各項系數(shù)的和為3，則該展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-32

  B．32

  C．-64

  D．64
  組卷：206引用：2難度：0.7

  解析

• 7．黃金分割比是指將整體一分為二，較大部分與整體的比值等于較小部分與較大部分的比值，該比值為m=

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，這是公認(rèn)的最能引起美感的比例．黃金分割比的值還可以近似地表示為2sin18°，則

  3

  sin

  12

  °

  +

  m

  cos

  12

  °

  的近似值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 3
  組卷：172引用：6難度：0.7

  解析

選做題（共10分，請考生在22，23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做第一題計分.）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 m + 1 6 m

  y = 2 m - 1 6 m

  （m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+

  π

  3

  ）=1．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
  （2）已知點M（2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  組卷：247引用：8難度：0.8

  解析

選修4-5不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞x+2的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a|x|-|x+1|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：5難度：0.6

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