2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇州中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．在《今日頭條》的每一篇文章最后都有如圖標(biāo)：
  
  其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：5難度：0.9

  解析
• 2．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  ，

  abc

  m

  中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：292引用：9難度：0.9

  解析
• 3．y與2的差不大于0，用不等式表示為（　　）

  A．y-2＞0

  B．y-2＜0

  C．y-2≥0

  D．y-2≤0
  組卷：1248引用：9難度：0.7

  解析
• 4．如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將三角形PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到三角形P′BA，則∠P′BP的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析
• 5．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay

  B．10x2-5x=5x（2x-1）

  C．x2-4x+4=（x-4）2

  D．x2-16+3x=（x+4）（x-4）+3x
  組卷：641引用：7難度：0.8

  解析
• 6．如圖，在?ABCD中，一定正確的是（　?。?/div>

  A．AD=CD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．CD=BC
  組卷：1520引用：16難度：0.8

  解析
• 7．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出的對(duì)角線共有（　?。?/div>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：588引用：5難度：0.9

  解析
• 8．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3時(shí)，去分母后變形正確的是（　?。?/div>

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3	D．2-（x+2）=3（x-1）
  組卷：3550引用：30難度：0.7

  解析
• 9．已知一汽船在順流中行46千米和逆流中航行34千米共用去的時(shí)間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時(shí)間，且水流速度是2千米/時(shí)，求汽船在靜水中的速度，若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的是（　?。?/div>

  A． 46 x - 2 + 34 x + 2 = 80 x	B． 46 x - 2 + 34 x = 80 x + 2
  C． 46 x + 34 x - 2 = 80 x + 2	D． 46 x + 2 + 34 x - 2 = 80 x
  組卷：385引用：5難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，A（8，0），C（0，4），AB=5，BD⊥OA于D．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿AO方向，經(jīng)O點(diǎn)再往OC方向移動(dòng)，最后到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABP的面積等于13，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)△ABP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：49引用：2難度：0.3

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• 28．閱讀下列材料，解答問題：
  定義：線段BE把等腰△ABC分成△ABE與△BCE（如圖1），如果△ABE與△BCE均為等腰三角形，那么線段BE叫做△ABC的完美分割線．
  （1）如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BE為△ABC的完美分割線，且CE＜AE，則∠C=

  ，∠AEB=

  ；
  （2）如圖2，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AC=CD，求證：AD為△ABC的完美分割線；
  （3）如圖3，已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB=AC，AD是它的一條完美分割線，且BD＞DC，將△ACD沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)C₁處，AC₁交BD于點(diǎn)E．求證：BE=C₁D．
  
  組卷：248引用：4難度：0.3

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