2023年重慶一中中考數(shù)學(xué)三診試卷

一、選擇題。（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5667引用：795難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,將三角尺直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：571引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且OA：OD為1：3，則△ABC與△DEF的面積之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  組卷：140引用：1難度：0.6

  解析

• 5．點(diǎn)（1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），（4，y₄）在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃，y₄中最大的是（　?。?/h2>

  A．y1

  B．y2

  C．y3

  D．y4
  組卷：130引用：1難度：0.7

  解析

• 6．把黑色圍棋子按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案有1顆棋子，第②個(gè)圖案有4顆棋子，第③個(gè)圖案有7顆棋子，第④個(gè)圖案有10顆棋子，…按此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案棋子的顆數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28

  B．25

  C．22

  D．19
  組卷：150引用：1難度：0.5

  解析

• 7．估計(jì)

  5

  ×

  （

  2

  5

  -

  2

  ）

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)E、F、G分別是正方形ABCD的邊AD、BC、AB上的點(diǎn)，連接DG，EF，GF．且EF=DG，DE=2AG，∠ADG的度數(shù)為α，則∠EFG的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．α

  B．2α

  C．45°-α

  D．45°+α
  組卷：861引用：1難度：0.5

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三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20-26每小題8分，共78分）解題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  4

  交x軸于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
  （1）求線段AC的長(zhǎng)度；
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交BC，x軸于點(diǎn)M，N，求PM+PN的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）中PM+PN取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CA方向平移3

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度，Q為P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是平移后的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使得以點(diǎn)E、F、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是以EQ為邊的菱形，寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出求解過程．
  ?
  組卷：366引用：1難度：0.2

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• 26．在△ABC中，AC=BC，AC=6，∠ACB=α，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段BF，連接EF．
  （1）如圖1，α=90°，∠BAD=15°，點(diǎn)F在射線AD上，求BF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，BF∥AD，CG⊥AE于點(diǎn)G，2∠ABF-3∠EBF=4∠BAE，猜想線段GE，BE，AC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，α=60°，點(diǎn)F在射線AD上，點(diǎn)P是BE上一點(diǎn)且滿足AF=3BP，連接AP，直接寫出當(dāng)AP最小時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離．
  
  組卷：993引用：1難度：0.1

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