2023年河南省安陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤0}，B=

  {

  a

  |

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  ax

  +

  1

  4

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．[-2，-1]

  C．[-2，1）

  D．[-2，-1）
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則

  3

  +

  i

  z

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁₂=22，a₁+a₃+a₅=12，則公差d=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 7 2
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知建筑地基沉降預(yù)測(cè)對(duì)于保證施工安全，實(shí)現(xiàn)信息化監(jiān)控有著重要意義．某工程師建立了四個(gè)函數(shù)模型來模擬建筑地基沉降隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，并用相關(guān)指數(shù)、誤差平方和、均方根值三個(gè)指標(biāo)來衡量擬合效果．相關(guān)指數(shù)越接近1表明模型的擬合效果越好，誤差平方和越小表明誤差越小，均方根值越小越好．依此判斷下面指標(biāo)對(duì)應(yīng)的模型擬合效果最好的是（　?。?/h2>

  A． 相關(guān)指數(shù) 誤差平方和 均方根值 0.949 5.491 0.499

  B． 相關(guān)指數(shù) 誤差平方和 均方根值 0.933 4.179 0.436

  C． 相關(guān)指數(shù) 誤差平方和 均方根值 0.997 1.701 0.141

  D． 相關(guān)指數(shù) 誤差平方和 均方根值 0.997 2.899 0.326
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  x + y + 1 ≥ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：121引用：5難度：0.8

  解析

• 6．（2x+y）⁸的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的最大值為（　　）

  A．112

  B．448

  C．896

  D．1792
  組卷：211引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則f（x）在

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  B． [ - 1 ， 3 2 ]

  C． [ - 1 ， 1 2 ]

  D． [ - 3 2 ， 3 2 ]
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = 2 （ t - 1 t ）

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E上A，B兩點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程為

  ρcosθ

  -

  3

  ρsinθ

  +

  1

  =

  0

  ．
  （1）求曲線E的普通方程和直線AB的傾斜角；
  （2）若曲線E上兩點(diǎn)C，D所在直線的傾斜角為

  β

  （

  0

  ＜

  β

  ＜

  π

  6

  ）

  ，直線AB與CD相交于點(diǎn)P，且P不在曲線E上，求

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  |

  PC

  |

  ?

  |

  PD

  |

  的取值范圍．
  組卷：99引用：3難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x|-2|x-3|．
  （Ⅰ）若不等式|f（x）|≤2的解集為[a,b]，求a,b的值；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x,y∈R，且a²x²+b²y²=32，求x+2y-xy的最小值．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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