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2013-2014學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三(上)10月周練數(shù)學(xué)試卷(文科)(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
計(jì)算:sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于( ?。?/div>
A.
3
B.
3
2
C.
2
2
D.
1
2
組卷:90
引用:17
難度:0.9
解析
2.
i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
1
1
-
i
的虛部是( ?。?/div>
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
-
1
2
i
D.
1
2
i
組卷:223
引用:26
難度:0.9
解析
3.
若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( ?。?/div>
A.91.5和91.5
B.91.5和92
C.91和91.5
D.92和92
組卷:369
引用:42
難度:0.9
解析
4.
已知{a
n
}為等差數(shù)列,S
n
為其前n項(xiàng)和.若a
1
+a
9
=18,a
4
=7,則S
10
=( ?。?/div>
A.55
B.81
C.90
D.100
組卷:40
引用:10
難度:0.9
解析
5.
一個幾何體的三視圖如圖,該幾何體的表面積為( )cm
2
A.280
B.292
C.360
D.372
組卷:88
引用:8
難度:0.9
解析
6.
在正三角形ABC中,AB=3,D是BC上一點(diǎn),且
BC
=
3
BD
,則
AB
?
AD
=( )
A.
15
2
B.
9
2
C.9
D.6
組卷:24
引用:3
難度:0.9
解析
7.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
2
=
1
的一個焦點(diǎn)與拋物線y
2
=8x的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是( ?。?/div>
A.
3
2
B.
2
3
3
C.
2
2
D.
6
3
組卷:59
引用:15
難度:0.9
解析
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三、解答題:本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
20.
已知定點(diǎn)A(-1,0),F(xiàn)(2,0),定直線l:x=
1
2
,不在x軸上的動點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E,過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn),直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F,并說明理由.
組卷:845
引用:12
難度:0.3
解析
21.
已知函數(shù)f(x)=
1
2
x
2
-(2a+2)x+(2a+1)lnx.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)對任意的
a
∈
[
3
2
,
5
2
]
,
x
1
,
x
2
∈
[
1
,
2
]
,恒有
|
f
(
x
1
)
-
f
(
x
2
)
|
≤
λ
|
1
x
1
-
1
x
2
|
,求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
組卷:0
引用:7
難度:0.3
解析
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