2021-2022學(xué)年河南省鶴壁外國語中學(xué)九年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  a

  -

  2

  有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥2

  B．a(chǎn)≤2

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)≠2
  組卷：1961引用：27難度：0.7

  解析

• 2．若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1或-4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或4
  組卷：730引用：14難度：0.7

  解析

• 3．將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：1426引用：88難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，BC=12，則DE的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1422引用：13難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k＜4且k≠0

  C．k≤4且k≠0

  D．k＞4
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 6．從數(shù)-2，

  -

  1

  2

  ，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n,若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為（　　）
  

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：665引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分0分）

• 22．已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠EAF=60°．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段AE、EF、AF之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），求證：BE=CF；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．
  
  組卷：345引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的

  4

  3

  倍．
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)Q為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，請直接寫出QP+QA的最小值；
  （3）點(diǎn)M為直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：2921引用：11難度：0.1

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