2022-2023學(xué)年云南省紅河州開(kāi)遠(yuǎn)一中高二（下）半月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/9/28 1:0:2
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)集合M={x|x≥2}，N={x|x2-6x+5＜0}，則M∩N=（ ?。?/h2>
組卷：9引用：5難度：0.9 -
2．已知復(fù)數(shù)
，則|z|=（ ?。?/h2>z=3+i2-i組卷：94引用：6難度：0.8 -
3．已知向量
，若a=（1，-1），b=（1，t），則t=（ ?。?/h2>?a，b?=π3組卷：138引用：3難度：0.8 -
4．2022年8月，中科院院士陳發(fā)虎帶領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)開(kāi)始了第二次青藏高原綜合科學(xué)考察．在科考期間，陳院士為同行的科研人員講解專(zhuān)業(yè)知識(shí)，在空氣稀薄的高原上開(kāi)設(shè)了“院士課堂”．已知某地大氣壓強(qiáng)與海平面大氣壓強(qiáng)之比為b,b與該地海拔高度h（單位：米）滿(mǎn)足關(guān)系：b=e-kh（k為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．若科考隊(duì)算得A地b≈
，海拔8700米的B地b≈12，則A地與珠峰峰頂高度差約為（ ?。?/h2>13組卷：70引用：5難度：0.6 -
5．已知函數(shù)f（x）=log2（ax+b）（a＞0，b＞0）恒過(guò)定點(diǎn)（2，0），則
的最小值為（ ?。?/h2>ba+1b組卷：379引用：5難度：0.7 -
6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=2-f（-x），且函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=1-x2，則
=（ ?。?/h2>f（20235）組卷：267引用：3難度：0.6 -
7．已知p：?x＞0，ex-a＜0成立，q：函數(shù)f（x）=-（a-1）x是減函數(shù)，則p是q的（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.9
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知拋物線(xiàn)C：x2=-2py經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于兩點(diǎn)M，N，直線(xiàn)y=-1分別交直線(xiàn)OM，ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B．求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)．組卷：4273引用：11難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，證明：f（x）+2x≤0；
（2）記函數(shù)g（x）=（x-1）ex-f（x），若g（x）為增函數(shù)，求a的取值范圍．組卷：80引用：9難度：0.6