23.【綜合與實(shí)踐】
定義:對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.如圖①所示的四邊形ABCD是垂美四邊形.
【概念理解】
①正方形,②菱形,③矩形,三個(gè)圖形中一定是垂美四邊形的是
;(填序號(hào))
【性質(zhì)探究】
小明說(shuō):在如圖①的垂美四邊形ABCD中AD
2+BC
2=AB
2+CD
2,請(qǐng)你判斷他的說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由;
【問(wèn)題解決】
如圖②,分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE交AB于點(diǎn)M,連接BG交CE于點(diǎn)N,連接GE.已知AC=4,AB=5,求GE的長(zhǎng).