2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
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1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（ ）
組卷：64引用：6難度：0.8 -
2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：793引用：33難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：4難度：0.9 -
4．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1780引用：24難度：0.8 -
5．如圖，∠EOF的頂點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的重心，∠EOF的兩邊與△ABC的邊交于E，F(xiàn)，∠EOF=120°，則∠EOF與△ABC的邊所圍成陰影部分的面積是（ ）組卷：1118引用：2難度：0.5 -
6．六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：122引用：40難度：0.9 -
7．如圖，在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，連接AB，AC，BC．有下列結(jié)論：
①BC=AD；3
②△ABC是直角三角形；
③∠BAC=45°．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：434引用：5難度：0.5 -
8．如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于40°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為（ ）
組卷：320引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）
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24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上，且DF=BC．
（1）證明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=+1，求AE的長(zhǎng)；3
（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG．證明：DG為⊙O的切線．組卷：578引用：7難度：0.3 -
25．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)E．F．G分別從A．B．C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s,當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E．F．G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t=s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：461引用：2難度：0.2