2023年四川省成都市錦江區(qū)師一學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．在數(shù)軸上表示下列四個(gè)數(shù)中，離原點(diǎn)最近的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1.3

  C．-0.4

  D．0.6
  組卷：711引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3252引用：68難度：0.9

  解析

• 3．清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：698引用：21難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+3a2=4a4	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  組卷：117引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：328引用：6難度：0.5

  解析

• 6．某校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．85分，85分	B．85分，87.5分
  C．90分，87.5分	D．90分，90分
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 7．數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的《算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：一組人平分10元錢(qián)，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢(qián)，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢(qián)的人數(shù)，設(shè)第一次分錢(qián)的人數(shù)為x人，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 10 x = 40 x - 6	B． 40 x = 10 x - 6
  C． 10 x = 40 x + 6	D．10x=40（x+6）
  組卷：525引用：15難度：0.8

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0），且a+b+c=-1，a-b+c=-3．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（1，-1）和（-1，-3）在拋物線上

  B．拋物線與x軸負(fù)半軸必有一個(gè)交點(diǎn)

  C．a(chǎn)bc＞0

  D．當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y的最大值為3a
  組卷：140引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3m）（m＞0），頂點(diǎn)為D．
  （1）如圖1，當(dāng)m=1時(shí)，
  ①求該二次函數(shù)的解析式；
  ②點(diǎn)P為第三象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC、OP相交于點(diǎn)Q，求

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （2）如圖2，當(dāng)m取何值時(shí)，以A、D、C為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似．
  
  組卷：760引用：2難度：0.3

  解析

• 26．已知矩形ABCD，點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上運(yùn)動(dòng)，連接BF、CE，記BF、CE交于點(diǎn)P．
  （1）如圖1，若

  AB

  AD

  =

  3

  5

  ，CF=4，∠AEP+∠ABP=180°，求線段DE的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，若∠EBF=∠DEC，

  BP

  AD

  =

  2

  3

  ，求

  EP

  PC

  ；
  （3）如圖3，連接AP，若∠EBF=∠DEC，AP=AB=2，BC=3，求PB的長(zhǎng)度．
  
  組卷：2429引用：8難度：0.2

  解析