2016年湖北省武漢市第十四屆“創(chuàng)新杯”數(shù)學(xué)思維能力等級測試復(fù)試試卷（五年級）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分，以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將正確答案的字母填在表格中．
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1．有一個整數(shù)，除以3余數(shù)是2，除以5余數(shù)是3，除以7余數(shù)是4，這個數(shù)可能是（ ?。?/h2>
組卷：313引用：1難度：0.9 -
2．小明參加有獎競猜，共有30道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)是：自己答對一題得4分；現(xiàn)場求助答對得2分；不答不得分；答錯一題倒扣3分（現(xiàn)場求助的題答錯也扣3分），小明最后得分為50分，而且他自己答對的和不答的題是一樣多；現(xiàn)場求助答對的題比不答的多1題，那么他現(xiàn)場求助答對的題有（ ?。┑李}．
組卷：244引用：2難度：0.9 -
3．如圖，正方體每個面上各寫了一個整數(shù)，并且相對的兩個面上的數(shù)之和都相等，現(xiàn)在只看到三個面上寫的數(shù)8，10與25，如果看不見的三個面上寫的都是質(zhì)數(shù)，那么這三個質(zhì)數(shù)之和是（ ）組卷：237引用：3難度：0.9 -
4．若一個整數(shù)中某個數(shù)字等于其他所有數(shù)字之和，則稱這樣的整數(shù)位“S數(shù)”（如871，8=7+1）．那么最大的四位“S數(shù)”與最小的四位“S數(shù)”的差是（ ）
組卷：83引用：1難度：0.7 -
5．甲、乙二人共帶100千克行李乘火車，甲超重部分交款5.6元，乙超重部分交款4.4元；若二人行李由一人攜帶乘車，超重部分交款15元，乘火車時，每人可免費攜帶行李的重量是（ ?。┣Э耍?/h2>
組卷：94引用：2難度：0.3 -
6．如圖，M為平行四邊形ABCD的邊BC上的一點，且BM：MC=2：3，已知三角形CMN的面積為45cm2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）cm2．組卷：36引用：2難度：0.7
三、解答題：第17題14分，第18題18分，共32分．
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17．古埃及人看待分?jǐn)?shù)的方式和我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方式不大相同，對于他們來說，
只是一個不完整的分?jǐn)?shù)．他們相信除34外，所有的分?jǐn)?shù)都是由一系列單位分?jǐn)?shù)相加而成的，其中所有分子為1的分?jǐn)?shù)，如23，12，13，…等都稱為單位分?jǐn)?shù)．14
（1）用兩個不同的分母均不超過13的單位分?jǐn)?shù)表示，即將13寫成如下的形式：13=13+1a．1b
其中4≤a,b≤13，并判斷答案是否唯一？如果唯一，請給出證明；不唯一，請再寫出一個．
（2）利用（1）中的結(jié)果，解答下一個問題：在下列等式中，三個分母均為四位數(shù)：+1□□□□=11988．1□□□□
請在八個方框內(nèi)各填入一個數(shù)字，使等式成立．求這兩個未知的四位數(shù)是什么？組卷：183引用：1難度：0.3 -
18．設(shè)有12人各拿一只提桶到水龍頭前打水，假設(shè)水龍頭注滿第i（i=1，2，…，12）個人的提桶需時i分鐘，即第1人打水需1分鐘，第2人打水需2分鐘，…，第12人打水需12分鐘．問：
（1）當(dāng)只有一個水龍頭可用時，應(yīng)如何安排這12個人的次序，才能使他們總的花費時間最少（包括等水、打水時間）？最少時間是多少？
（2）當(dāng)有兩個水龍頭可用時，應(yīng)如何安排這12個人的次序，使他們總的花費時間最少（包括等水、打水時間）？最少時間是多少？組卷：50引用：3難度：0.3