人教A版必修3《第2章 統(tǒng)計》2013年單元檢測卷A（一）

一、選擇題（本大題共l0小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．為了解某地區(qū)學生的成績，從3萬名參加高考的學生中抽取了300名學生成績進行統(tǒng)計．在這個問題中，下列表述正確的是（　　）

  A．3萬名學生是總體

  B．300名學生是總體的一個樣本

  C．樣本容量是300

  D．每一名學生是個體
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析
• 2．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（　?。?/div>

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：345引用：33難度：0.9

  解析
• 3．某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本．若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．13
  組卷：254引用：16難度：0.9

  解析
• 4．線性回歸方程

  ?

  y

  =a+bx所表示的直線必經(jīng)過點（　?。?/div>

  A．（0，0）

  B．（ x ， 0 ）

  C．（ 0 ， y ）

  D．（ x ， y ）
  組卷：82引用：13難度：0.9

  解析
• 5．一個容量為20的樣本，已知某組的頻率為0.25，則該組的頻數(shù)為（　?。?/div>

  A．2

  B．5

  C．15

  D．80
  組卷：26引用：5難度：0.9

  解析
• 6．已知6個數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11，則它的標準差是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共36分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 19．某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山組的職工占參加活動總人數(shù)的

  1

  4

  ，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定
  （Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
  （Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù)．
  組卷：691引用：18難度：0.3

  解析
• 20．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量X（噸），與相應的生產(chǎn)能耗Y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
  

  X	3	4	5	6
  Y	2.5	3	4	4.5

  （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的數(shù)點圖
  （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求線性回歸的方程Y=

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  
  （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？
  （

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ）
  組卷：59引用：7難度：0.5

  解析