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2023-2024學(xué)年陜西省西安市長安一中高二(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/22 1:0:2
一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.
已知集合A={x|x(x-1)≤0},B={x|lnx≤a},為使得A∪B=A,則實數(shù)a可以是( )
A.0
B.1
C.2
D.e
組卷:113
引用:3
難度:0.7
解析
2.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
3
-
5
i
1
-
i
對應(yīng)的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:336
引用:11
難度:0.8
解析
3.
已知兩條直線l
1
:x-(a-1)y-a-2=0,與l
2
:ax-2y-2=0平行,則a=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.1或2
D.-1或2
組卷:164
引用:2
難度:0.8
解析
4.
若非零向量
a
,
b
的夾角為θ,則“θ∈(0,
π
2
)”是“|
a
+
b
|>|
a
-
b
|”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:86
引用:4
難度:0.7
解析
5.
tan
25
°
+
tan
35
°
+
3
tan
25
°
tan
35
°
結(jié)果為( ?。?/div>
A.
-
3
B.
3
C.
-
2
D.
6
組卷:297
引用:2
難度:0.7
解析
6.
已知點A(2,-3),B(-3,-2),設(shè)點(x,y)在線段AB上(含端點),則
y
-
1
x
-
1
的取值范圍是( )
A.
(
-
∞
,-
4
]
∪
[
3
4
,
+
∞
)
B.
(
-
∞
,-
1
4
]
∪
[
3
4
,
+
∞
)
C.
[
-
4
,
3
4
]
D.
[
3
4
,
4
]
組卷:853
引用:11
難度:0.7
解析
7.
某學(xué)校有2500名學(xué)生,其中高一1000人,高二900人,高三600人,為了了解學(xué)生的身體健康狀況,采用分層抽樣的方法,若從本校學(xué)生中抽取100人,從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a,b,且直線ax+by+8=0與以A(1,-1)為圓心的圓交于B,C兩點,且∠BAC=120°,則圓C的方程為( ?。?/div>
A.(x-1)
2
+(y+1)
2
=1
B.(x-1)
2
+(y+1)
2
=2
C.
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
18
17
D.
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
12
15
組卷:10
引用:1
難度:0.8
解析
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二、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lg
1
-
x
1
+
x
.
(1)證明:函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)
h
(
x
)
=
f
(
x
)
,-
1
<
x
<
1
k
x
2
+
1
,
x
≤
-
1
或
x
≥
1
,其中k≤0,討論函數(shù)y=h(h(x))-2的零點個數(shù).
組卷:107
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸的正半軸交于M,N(點M在點N的左側(cè))兩點,且MN=3.
(1)求圓C的方程;
(2)過點M任作一直線與圓O:x
2
+y
2
=4相交于A,B兩點,連結(jié)AN,BN,試探究:直線AN與直線BN的斜率的和k
AN
+k
BN
是否為定值?
組卷:17
引用:2
難度:0.5
解析
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