2022年江蘇省宿遷市沭陽外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列生活垃圾分類標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：18難度：0.9

  解析

• 2．氣溫由-4℃上升了5℃時(shí)的氣溫是（　?。?/h2>

  A．-1℃

  B．1℃

  C．-9℃

  D．9℃
  組卷：467引用：5難度：0.7

  解析

• 3．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：710引用：24難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．-（-2）=2	B． 8 = 2 2
  C．2x2+3x2=5x2	D．（a2）3=a5
  組卷：118引用：36難度：0.9

  解析

• 5．已知AB、CD是⊙O的直徑，則四邊形ACBD是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：44引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

  1

  x

  圖象上的點(diǎn)，若x₁＞0＞x₂，則一定成立的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞0

  B．y1＞0＞y2

  C．0＞y1＞y2

  D．y2＞0＞y1
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 7．圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度是64cm,它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm.此時(shí)雙翼的邊緣AC、BD與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，則雙翼的邊緣AC、BD（AC=BD）的長度為（　?。?br />

  A．27 3 cm

  B．27 2 cm

  C．27cm

  D．54cm
  組卷：486引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB，AC為邊分別向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N．若

  GM

  CM

  =

  1

  2

  ，則

  CG

  BD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 2 5 5

  D． 130 13
  組卷：229引用：2難度：0.6

  解析

二．填空題（共10小題，每題3分，共30分）

• 9．如果∠α=50°，那么∠α的補(bǔ)角等于

  ．
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

三．解答題（共10小題，6+6+8+8+10+10+10+12+12+14=96分）

• 27．（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，圓B的半徑為3，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD+

  1

  2

  PC的最小值為

  ，PD-

  1

  2

  PC的最大值為

  ．
  （2）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為4，∠B=60°，圓B的半徑為2，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PD+

  1

  2

  PC的最小值，以及PD-

  1

  2

  PC的最大值．
  
  組卷：1036引用：1難度：0.2

  解析

• 28．學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)P繞著某定點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α，能得到一個(gè)新的點(diǎn)P′，經(jīng)過進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P′也隨之運(yùn)動(dòng)，并且點(diǎn)P′的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成一個(gè)新的圖形．
  試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)A的坐標(biāo)、角度α的大小來解決相關(guān)問題．
  【初步感知】
  如圖1，設(shè)A（1，1），α=90°，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+b圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P₁（-1，1）．
  （1）點(diǎn)P₁旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)P₁′的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若點(diǎn)P′的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過點(diǎn)P₂′（2，1），求原一次函數(shù)的表達(dá)式．
  【深入感悟】
  如圖2，設(shè)A（0，0），α=45°，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  （x＜0）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P′作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求△OMP′的面積．
  【靈活運(yùn)用】
  如圖3，設(shè)A（1，-

  3

  ），α=60°，點(diǎn)P是二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+2

  3

  x+7圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)B（2，0）、C（3，0），試探究△BCP′的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒有，請說明理由．
  
  組卷：709引用：6難度：0.3

  解析