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2023-2024學年廣東省四校聯(lián)考高三(上)月考數(shù)學試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/16 15:0:1

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知全集U=R,集合A={x|x≥2或x≤-3},B={x|0≤x≤4},則Venn圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>

    組卷:236引用:6難度:0.7
  • 2.函數(shù)
    y
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    2
    的單調遞增區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:95引用:3難度:0.7
  • 3.在等差數(shù)列{an}中,a6,a18是方程x2-8x-17=0的兩個根,則{an}的前23項的和為( ?。?/h2>

    組卷:301引用:5難度:0.7
  • 4.設命題甲:?x∈R,x2+2ax+1>0是真命題;命題乙:函數(shù)y=log2a-1x在(0,+∞)上單調遞減是真命題,那么甲是乙的( ?。?/h2>

    組卷:57引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知函數(shù)f(x)=loga(x-b)(a>0且a≠1)的圖像如圖所示,則以下說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:646引用:5難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    -
    ax
    +
    5
    ,
    x
    1
    a
    x
    ,
    x
    1
    滿足對任意實數(shù)x1≠x2,都有
    f
    x
    2
    -
    f
    x
    1
    x
    2
    -
    x
    1
    0
    成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:284引用:17難度:0.7
  • 7.若a=0.20.2,b=0.30.3,c=log0.30.2,則(  )

    組卷:71引用:5難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在人教版高中數(shù)學教材選擇性必修三中,我們探究過“楊輝三角”(如圖所示)所蘊含的二項式系數(shù)性質,也了解到在我國古代,楊輝三角是解決很多數(shù)學問題的有力工具.
    (1)把“楊輝三角”中第三斜列各數(shù)取出,并按原來的順序排列可得一數(shù)列{an}:1,3,6,10,15,…,請寫出an與an-1(n∈N*,n≥2)的遞推關系,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)設
    b
    n
    =
    a
    n
    n
    +
    1
    ?
    2
    n
    -
    1
    ,證明:b1+b2+b3+?+bn<2.

    組卷:39引用:3難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx-x,g(x)=alnx-x2+1.
    (1)求函數(shù)f(x)的最小值;
    (2)若g(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的值;
    (3)證明:
    e
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    +
    1
    2022
    2023
    ,e是自然對數(shù)的底數(shù).

    組卷:126引用:3難度:0.3
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