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人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《4.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》2021年同步練習(xí)卷（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

基礎(chǔ)篇

1．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=2ⁿ，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀等于（　?。?/h2>
A．10 B．210 C．2¹⁰-2 D．2¹¹-2
組卷：51引用：5難度：0.7
解析
2．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．81 B．120 C．168 D．192
組卷：920引用：124難度：0.9
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=
1
2
，a₂a₆=8（a₄-2），則S₂₀₂₀=（　?。?/h2>
A．2²⁰¹⁹-
1
2
B．1-（
1
2
）²⁰¹⁹ C．2²⁰²⁰-
1
2
D．1-（
1
2
）²⁰²⁰
組卷：27引用：1難度：0.7
解析
4．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
組卷：6944引用：126難度：0.9
解析
5．數(shù)列{a_n}中，已知對(duì)任意正整數(shù)n,有
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
2
n
-
1
，則
a
1
2
+
a
2
2
+
…
+
a
n
2
等于（　　）
A．（2ⁿ-1）² B．
1
3
（
2
n
-
1
）
2
C．4ⁿ-1 D．
1
3
（
4
n
-
1
）
組卷：711引用：6難度：0.5
解析
6．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（　?。?/h2>
A．1盞 B．3盞 C．5盞 D．9盞
組卷：2011引用：71難度：0.7
解析

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三、解答題（共5小題，滿分45分）

17．在等比數(shù)列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n項(xiàng)和S_n=242，求首項(xiàng)a₁和項(xiàng)數(shù)n.
組卷：119引用：20難度：0.7
解析
18．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a,公差為b,方程ax²-3x+2=0的解為1和b.
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n?2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：47引用：5難度：0.5
解析

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人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《4.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》2021年同步練習(xí)卷（1）

基礎(chǔ)篇

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S10等于（ ?。?/h2>

2．等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4項(xiàng)和為（ ?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=12，a2a6=8（a4-2），則S2020=（ ?。?/h2>

4．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=（ ）

5．數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意正整數(shù)n,有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2等于（ ）

三、解答題（共5小題，滿分45分）

17．在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n.

18．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為b,方程ax2-3x+2=0的解為1和b.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an?2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

1．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=2ⁿ，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀等于（　?。?/h2>

2．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4項(xiàng)和為（　?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=
1
2
，a₂a₆=8（a₄-2），則S₂₀₂₀=（　?。?/h2>

4．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

5．數(shù)列{a_n}中，已知對(duì)任意正整數(shù)n,有
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
2
n
-
1
，則
a
1
2
+
a
2
2
+
…
+
a
n
2
等于（　　）

三、解答題（共5小題，滿分45分）

17．在等比數(shù)列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n項(xiàng)和S_n=242，求首項(xiàng)a₁和項(xiàng)數(shù)n.

18．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a,公差為b,方程ax²-3x+2=0的解為1和b.
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n?2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．