2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共60分，每小題5分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：253引用：18難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　?。?/h2>

  A．y=lgx

  B．y=x2

  C．y=2x

  D． y = x + 1 x
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若曲線y=ae^x+x與y=2x+1相切，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 4．已知a=2^0.1，b=0.3³，c=0.3^0.1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：572引用：15難度：0.8

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• 5．把語文、數(shù)學(xué)、英語、物理4本書從左到右排成一行，則語文書和英語書不相鄰的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：56引用：6難度：0.8

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• 6．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．-ab＜-a2

  D． - 1 a ＜ - 1 b
  組卷：2869引用：90難度：0.9

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• 7．導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x=

  3

  2

  處有極小值；
  ②函數(shù)f（x）在x=-1處有極大值；
  ③函數(shù)f（x）在[-1，

  3

  2

  ]上是減函數(shù)；
  ④函數(shù)f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：59引用：4難度：0.7

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四、解答題（共60分，每小題12分）

• 22．在某校開展的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，共有A，B，C三道題，答對(duì)A，B，C分別得1分、1分、2分，答錯(cuò)不得分．已知甲同學(xué)答對(duì)問題A，B，C的概率分別為

  4

  5

  ，

  2

  3

  ，

  2

  5

  ，乙同學(xué)答對(duì)問題A，B，C的概率均為

  3

  5

  ，甲、乙兩位同學(xué)都需回答這三道題，且各題回答正確與否相互獨(dú)立．
  （1）求乙同學(xué)恰好答對(duì)兩道題的概率；
  （2）運(yùn)用你學(xué)過的知識(shí)判斷，誰的得分能力更強(qiáng)．
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax²-2（a-1）x+1（a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：377引用：3難度：0.5

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