2020-2021學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)（下）第二次周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π

  B．3 2

  C． π 2

  D．3. ? 3
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：403引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a⁶是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3

  B．a(chǎn)3?a2

  C．（a3）2

  D．a(chǎn)12÷a2
  組卷：95引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC是△DEF以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△ABC與△DEF的周長比為3：5，則OA與OD之比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，-9），B（-m,24）兩點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．18

  C．-8

  D．-18
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，點(diǎn)C是弧DB的中點(diǎn)，若∠DAB=72°，則∠ABC的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．49°

  B．54°

  C．59°

  D．72°
  組卷：271引用：3難度：0.5

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• 7．下列四個(gè)命題中，是真命題的（　　）

  A．內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．矩形的對(duì)角線相等

  C．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

  D．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 8．觀察下列圖形，第1個(gè)圖形中有4顆棋子，第2個(gè)圖形中有7顆棋子，第3個(gè)圖形中有11顆棋子，第4個(gè)圖形中有16顆棋子…依此規(guī)律，第8個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)是（　　）
  

  A．29

  B．37

  C．46

  D．56
  組卷：103引用：3難度：0.8

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共78分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  4

  x²+

  3

  2

  x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
  
  （1）點(diǎn)B與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且S_△CDP=

  11

  20

  S_△ABC，求m的值；
  （3）K是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)H，使B、C、K、H為頂點(diǎn)的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：112引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC和△BDE中，∠BDE=∠BAC=90°，AB=AC，DB=DE，BC=2BE，點(diǎn)F為EC中點(diǎn)，連接DF、AF，△DBE繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，BE旋轉(zhuǎn)到BC邊上時(shí)，若BD=

  2

  ，求AF的長；
  （2）當(dāng)△DBE旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，求證：AF=DF；
  （3）如圖3，△DBE繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中BD=

  2

  ，當(dāng)AF最小時(shí)，直接寫出△ADE的面積．
  
  組卷：162引用：1難度：0.1

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