2022-2023學(xué)年河南省洛陽市孟津第一高級中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/5/21 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知向量
=（1，2），a=（1，0），b=（3，4）．若λ為實數(shù)，（c+λa）∥b，則λ=（ ）c組卷：1991引用：73難度：0.9 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）（3z-
）=1+2i,則z=（ ?。?/h2>z組卷：130引用：2難度：0.7 -
3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.7 -
4．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=AC=BC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，O為PB的中點，則直線CO與平面PAC所成角的余弦值為（ ）組卷：761引用：10難度：0.4 -
5．某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過評判，這100名參賽者的得分都在[40，90]之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）組卷：101引用：9難度：0.8 -
6．已知甲、乙兩組是按大小順序排列的數(shù)據(jù)．甲組：27，28，37，m,40，50；乙組：24，n,34，43，48，52．若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別對應(yīng)相等，則
等于（ ）mn組卷：724引用：9難度：0.7 -
7．下列命題中假命題的個數(shù)為（ ?。?br />①對立事件一定是互斥事件；
②若A，B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1．組卷：36引用：4難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．小王某天乘火車從重慶到上海去辦事，若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點到達(dá)的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點到達(dá)互不影響．求：
（1）這三列火車恰好有兩列正點到達(dá)的概率；
（2）這三列火車至少有一列正點到達(dá)的概率．組卷：103引用：8難度：0.7 -
22．某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．最高氣溫 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天數(shù) 2 16 36 25 7 4
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．組卷：4626引用：25難度：0.5