2023年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10個小題，滿分30分，每小題3分)

• 1．-3³=（　?。?/h2>

  A．-9

  B．9

  C．-27

  D．27
  組卷：406引用：1難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（3a）2=3a2

  B．a(chǎn)-（a+1）=-1

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：49引用：1難度：0.8

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• 3．太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×108

  B．1.5×109

  C．0.15×109

  D．15×107
  組卷：192引用：9難度：0.8

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• 4．若x+5＞0，則下列不等式正確的是（　　）

  A．x+1＜0

  B．x-1＜0

  C． x 5 ＜ - 1

  D．-2x＜12
  組卷：94引用：3難度：0.6

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• 5．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．25π

  B．24π

  C．20π

  D．15π
  組卷：492引用：8難度：0.9

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• 6．初三（9）班拍合照時，最后一排10位同學(xué)的身高（單位：cm）分別為x₁，x₂，…x₁₀，當(dāng)他們站到一排高度相等的桌子上，頭頂離地高度（單位：cm）分別為y₁，y₂，…y₁₀．對比兩組數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計量中不發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：267引用：8難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，∠B和∠C都是銳角，若∠B=α，∠C=β，則（　?。?br />

  A．AB?cosβ=AC?cosα	B．AB?sinα=AC?cosβ
  C．AB?sinα=AC?sinβ	D．AB?sinβ=AC?sinα
  組卷：645引用：4難度：0.7

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三、解答題（共7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．設(shè)二次函數(shù)

  y

  1

  =

  -

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點．
  （1）若A，B兩點的坐標(biāo)分別為（-1，0），（-2，0），求函數(shù)y₁的表達(dá)式及其圖象的對稱軸．
  （2）若函數(shù)y₁的表達(dá)式可以寫成

  y

  1

  =

  -

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  -

  2

  （h是常數(shù)）的形式，求-b+c的最大值．
  （3）設(shè)一次函數(shù)y₂=x+m（m是常數(shù)），若函數(shù)y₁的表達(dá)式還可以寫成y₁=-2（x+m）（x+m+2）的形式，當(dāng)函數(shù)y=y₁+y₂的圖象經(jīng)過點（x₀，0）時，求x₀+m的值．
  組卷：460引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC、AC上的點為D、E，連接AD、BE，線段BE與線段AD交于點Q．
  （1）①求證：DB²=DQ?DA； ②如果

  AQ

  QD

  =

  3

  ，求∠C的正切值：
  （2）如果BQ=3，EQ=2，求△ABC的面積．
  組卷：256引用：1難度：0.5

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