2023年山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．-8的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：549引用：112難度：0.9 -
2．剪紙?jiān)诿耖g流傳極廣，歷史也很悠久，作為中國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)的一種，在民俗活動(dòng)中占有重要位置．下列四個(gè)剪紙圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.9 -
3．2022年12月份，受足球世界杯賽事拉動(dòng)，體育彩票機(jī)構(gòu)銷售500.18億元，同比增加319.95億元，增長(zhǎng)177.5%3．?dāng)?shù)據(jù)500.18億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.8 -
4．公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫了《幾何原本》．他在編寫這本書時(shí)挑選一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和公認(rèn)的真命題（即公理）作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，除公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)行判斷．在此基礎(chǔ)上，逐漸形成了一種重要的數(shù)學(xué)思想．這種思想是（ ?。?/h2>組卷：308引用：6難度：0.6 -
5．若點(diǎn)P（2x+6，x-4）在第三象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：147引用：7難度：0.7 -
6．把一塊直尺與一塊三角板按如圖所示的方式放置．若∠1=142°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：60引用：3難度：0.7 -
7．如圖是徐同學(xué)的答卷，他的得分應(yīng)是（ ?。?br />
組卷：139引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊且在AD的左側(cè)作正方形ADEF；
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B，C重合），線段BF，CD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；
（2）如圖4，E是△ABC外一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，CE交AB于點(diǎn)D．若∠AEC=45°，求證：BE⊥EC．
組卷：73引用：1難度：0.3 -
23．綜合與探究：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+4（a≠0）的圖象與x軸交于A（2，0），B（-8，0）兩點(diǎn)，與y軸交
于點(diǎn)C，連接AC．BC．P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PCB的面積為S．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)時(shí)，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：200引用：2難度：0.3