2005年初三數(shù)學競賽試卷（11月份）

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．在直角坐標系中，若一點的縱橫坐標都是整數(shù)，則稱該點為整點．設k為整數(shù)，當直線y=x-2與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（　?。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：2542引用：28難度：0.9

  解析

• 2．已知abc≠0，且a+b+c=0，則代數(shù)式

  a

  2

  bc

  +

  b

  2

  ca

  +

  c

  2

  ab

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：703引用：7難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  1

  1

  -

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1且x≠0

  C．x≠0或x≠±1

  D．x≠0且x≠±1
  組卷：374引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設

  S

  =

  1

  （

  1

  +

  x

  ）

  2

  +

  1

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  ，那么S與2的大小關系是（　　）

  A．S=2

  B．S＜2

  C．S＞2

  D．S與2的大小與x的取值有關
  組卷：152引用：2難度：0.9

  解析

• 5．過點P（-1，3）作直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（　?。l．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：503引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．38

  C．46

  D．50
  組卷：233引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知x、y、z都是實數(shù)，且x²+y²+z²=1，則m=xy+yz+zx（　　）

  A．只有最大值	B．只有最小值
  C．既有最大值又有最小值	D．既無最大值又無最小值
  組卷：602引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（每題共70分）

• 21．從甲站到乙站共有800千米，開始400千米是平路，接著300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火車在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，
  （1）若火車在平路上的速度是80千米/小時，那么它從甲站到乙站所用的時間比從乙站到甲站所用的時間多多少小時？
  （2）若要求火車來回所用的時間相同，那么火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？
  組卷：182引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知點A（0，3），B（-2，-1），C（2，-1），P（t,t²）為拋物線y=x²上位于三角形ABC內（包括邊界）的一動點，BP所在的直線交AC于E，CP所在的直線交AB于F．將

  BF

  CE

  表示為自變量t的函數(shù)．
  組卷：55引用：2難度：0.3

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