2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)黃埔實驗學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：410引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析

• 3．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1747引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，若

  AF

  DF

  =2，則

  HF

  BG

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 5 12
  組卷：1887引用：17難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  組卷：6583引用：70難度：0.9

  解析

• 6．已知x=2是關于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1965引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．若這樣的菱形能作出2個，則AD的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 36 37 ＜ AD ≤ 9 8	B． 15 8 ≤ AD ＜ 75 37
  C． 5 3 ≤ AD ＜ 75 37	D． 5 3 ≤ AD ≤ 15 8
  組卷：2291引用：9難度：0.1

  解析

• 8．如圖，點P₁，P₂是反比例函數(shù)y=

  4

  x

  圖象上任意兩點，過點P₁作y軸的平行線，與過點P₂作x軸的平行線相交于點N，若點N（m,n）恰好在另一個反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，且NP₁?NP₂=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2 或2

  B． 1 2 或8

  C．2或6

  D．2或8
  組卷：620引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm,點F從點B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動，點E從點D出發(fā)，向點A以1cm/秒的速度移動（不到點A）．設點E，F(xiàn)同時出發(fā)移動t秒．
  （1）在點E，F(xiàn)移動過程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是

  ，始終保持不變；
  （2）如圖2，連接EF，設EF交BD于點M，當t=2時，求AM的長；
  （3）如圖3，點G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3

  5

  cm,連接EF，當EF與GH的夾角為45°，求t的值．
  
  組卷：922引用：7難度：0.3

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• 25．已知：菱形ABCD，點E在線段BC上，連接DE，點F在線段AB上，連接CF、DF，CF與DE交于點G，將菱形ABCD沿DF翻折，點A恰好落在點G上．
  （1）求證：CD=CF；
  （2）設∠CED=x,∠DCF=y,求y與x的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，當x=45°時，以CD為底邊作等腰△CDK，頂角頂點K在菱形ABCD的內部，連接GK，若GK∥CD，CD=4時，求線段KG的長．
  
  組卷：326引用：3難度：0.1

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