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2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/29 21:30:2

一、選擇題：（本大題共12題，每題5分共60分。）

1．函數(shù)y=x³+x的遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．（-∞，+∞）
組卷：455引用：10難度：0.9
解析
2．用數(shù)學歸納法明：1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2
n
-
1
-
1
2
n
=
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…
1
2
n
，當n=k+1時，等式左邊應在n=k的基礎上加上（　?。?/h2>
A．
1
2
k
+
1
B．
-
1
2
k
+
2
C．
1
2
k
+
1
-
1
2
k
+
2
D．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
3．如果用1N的力能將彈簧拉長1cm,為了將彈簧拉長6cm,所耗費的功為（　　）
A．0.18J B．0.26J C．0.12J D．0.28J
組卷：0引用：1難度：0.7
解析
4．用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一個三角形中不能有兩個直角；
③假設三角形的三個內(nèi)角A、B、C中有兩個直角，不妨設A=B=90°，
正確順序的序號為（　?。?/h2>
A．①②③ B．①③② C．②③① D．③①②
組卷：56引用：15難度：0.9
解析
5．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)
m
+
2
i
1
-
i
（m∈R）是純虛數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．1 D．-1
組卷：147引用：4難度：0.8
解析
6．已知（3+ai）（1-i）=b-2i（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），則復數(shù)|a+bi|=（　　）
A．
15
B．4 C．
17
D．5
組卷：282引用：2難度：0.8
解析
7．設f（x）=
x
2
，
x
∈
[
0
，
1
]
2
-
x
,
x
∈
（
1
，
2
]
則
∫
2
0
f（x）dx=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在
組卷：33引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題：（17題10分，18-22每題12分，共70分）

21．將四個編號為1，2，3，4的小球放入四個編號為1，2，3，4的盒子中．
（1）若每盒至多一球，則有多少種放法？
（2）若恰好有一個空盒，則有多少種放法？
（3）若每個盒內(nèi)放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，則有多少種放法？
組卷：938引用：7難度：0.8
解析
22．一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4個，白球5個．
（Ⅰ）從盒中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率．
（Ⅱ）從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率．
（Ⅲ）從盒中不放回的每次摸一球，若取到白球則停止摸球，求取到第三次時停止摸球的概率．
組卷：267引用：2難度：0.5
解析