2021-2022學(xué)年四川省自貢市富順縣富世學(xué)區(qū)九年級（下）第一學(xué)月數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/10 7:30:2
一、選擇題（12個小題，每個小題4分，共48分）
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1．2020年12月17日凌晨，嫦娥5號返回器攜帶月球樣本成功著陸!已知地球到月球的平均距離約為380000千米．?dāng)?shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：443引用：10難度：0.8 -
2．下列各式中，計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：2難度：0.8 -
3．下列標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
組卷：36引用：2難度：0.9 -
4．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，連接OA、OB，∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：453引用：3難度：0.9 -
5．在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1289引用：20難度：0.7 -
6．如果x2-x-1=（x+1）0，那么x的值為（ ?。?/h2>
組卷：8759引用：75難度：0.9 -
7．定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>證法1：如圖，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．
∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質(zhì)）．證法2：如圖，
∵∠A=76°，∠B=59°，
且∠ACD=135°（量角器測量所得）
又∵135°=76°+59°（計算所得）
∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）．組卷：1269引用：22難度：0.7 -
8．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：3077引用：17難度：0.7
五、解答題（共26分）
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25．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EH?EA；
（3）若⊙O的半徑為5，sinA=，求BH的長．35組卷：4525引用：24難度：0.5 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
x2-33x-233與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．3
（1）求直線AE的解析式；
（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；
（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2-33x-233沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3組卷：5950引用：10難度：0.1