2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-4＜x＜0}，B={-2，-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0，1}

  D．{2，3}
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  2

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：104引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則此圓錐的高為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：262引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)α，β為兩個(gè)不同平面，直線m?α，則“α∥β”是“m∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：170引用：22難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  2

  ?

  sinx

  （

  |

  x

  |

  ＜

  4

  ）

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知角α為第四象限角，且它的終邊與單位圓x²+y²=1交于點(diǎn)

  P

  （

  5

  5

  ，

  y

  0

  ）

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：62引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知圓 C：x²+y²-4x-2y+1=0，點(diǎn)P是直線y=4上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 3

  B． 4 5 3

  C． 2 5 5

  D． 5
  組卷：254引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  3

  2

  ，橢圓C過點(diǎn)P（2，1）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若△PAB的重心在直線OP上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△PAB面積的最大值．
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+1）e^-x-1（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在原點(diǎn)O（0，0）處的切線方程；
  （2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：84引用：2難度：0.3

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